Question

21、一個正方體，六個面上分別寫著六個連續(xù)整數(shù)，且每兩個相對面上的兩個數(shù)的和都相等，如圖所示，能看到的所寫的數(shù)為16，19，20，問這6個整數(shù)的和為多少？

Answer 1

分析：由題意“六個連續(xù)的整數(shù)”“兩個相對面上的數(shù)字和相等”，則由16，19，20三個數(shù)字看出可能是15，16，17，18，19，20或16，17，18，19，20，21，因為相對面上的數(shù)字和相等，所以第一種情況必須16，19處于對面，所以這六個數(shù)字只能是16，17，18，19，20，21，相加即可求出這6個整數(shù)的和．

解答：解：從16到20共5個數(shù)，還差一個數(shù)，它是15或21．
因為這6個數(shù)是連續(xù)的整數(shù)且相對面上的兩個數(shù)的和都相等．
如果缺少的那個數(shù)是15，那么最小的15應該和最大的20相對，16和19相對，這和圖示不符，
所以這6個數(shù)是16、17、18、19、20、21．
16+17+18+19+20+21=111．
故這6個整數(shù)的和為111．

點評：本題考查靈活運用正方體的相對面解答問題，立意新穎，是一道不錯的題．注意分情況討論并舍去不合題意的結果．