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     閱讀理解：對于任意正實數(shù)，，．
        
    ，只有當(dāng)時，等號成立．
        
    結(jié)論：在（均為正實數(shù)）中，若為定值，則，
        
    只有當(dāng)時，有最小值．
        
    根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：
        
    （1）若，只有當(dāng)           時，有最小值          ．
        
    （2）探索應(yīng)用：已知，，點P為雙曲線上的任意一點，過點作軸于點，軸于點．求四邊形面積的最小值，并說明此時四邊形的形狀．
        
        
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    解：（1） m=  1  （填不扣分），最小值為 2  ；     
        
    （2）設(shè)，則，
        
    ，   
        
    ， 
        
    化簡得：，        
        
    ，
        
    只有當(dāng)  
        
    ∴S≥2×6＋12＝24．
        
    ∴S四邊形ABCD有最小值24．  
        
    此時，P（3，4），C（3，0），D（0，4）， 
        
    ∴ AB=BC=CD=DA=5，
        
    ∴ 四邊形ABCD是菱形． 
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
    

						
    閱讀理解：
    對于任意正實數(shù)a，b，因為(
    		a
    -
    		b
    )2≥0    ，所以a-2
    		ab
    +b≥0    ，所以a+b≥2
    		ab
    ，只有當(dāng)a=b時，等號成立．
    結(jié)論：在a+b≥2
    		ab
    （a，b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥2
    		p
    ，只有當(dāng)a=b時，a+b有最小值2
    		p
    ．
    （1）根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：若m＞0，只有當(dāng)m=
     
    時，m+
    1
    m
    有最小值
     
    ；
    （2）探索應(yīng)用：如圖，有一均勻的欄桿，一端固定在A點，在離A端2米的B處垂直掛著一個質(zhì)量為8千克的重物．若已知每米欄桿的質(zhì)量為0.5千克，現(xiàn)在欄桿的另一端C用一個豎直向上的拉力F拉住欄桿，使欄桿水平平衡．試精英家教網(wǎng)問欄桿多少長時，所用拉力F最�。渴嵌嗌�？
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    閱讀理解：對于任意正實數(shù)a、b，∵(
    		a
    -
    		b
    )2    ≥0，∴a-2
    		ab
    +b    ≥0，∴a+b≥2
    		ab
    ，只有當(dāng)a=b時，等號成立．
    結(jié)論：在a+b≥2
    		ab
    （a、b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥2
    		p
    ，只有當(dāng)a=b時，a+b有最小值2
    		p
    ．
    根據(jù)上述內(nèi)容，回答：若m＞0，只有當(dāng)m=
     
    時，m+
    1
    m
    有最小值
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
    

						
    精英家教網(wǎng)閱讀理解：對于任意正實數(shù)a，b，
    ∵（
    		a
    -
    		b
    ）2≥0，
    ∴a-2
    		ab
    +b≥0，
    ∴a+b≥2
    		ab
    ，只有當(dāng)a=b時，等號成立．
    結(jié)論：在a+b≥2
    		ab
    （a，b均為正實數(shù)）中，若ab為定值P，則a+b≥2
    		p
    ，
    當(dāng)a=b，a+b有最小值2
    		p
    ．
    根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：
    （1）若x＞0，x+
    4
    x
    的最小值為
     
    ．
    （2）探索應(yīng)用：如圖，已知A（-2，0），B（0，-3），點P為雙曲線y=
    6
    x
    （x＞0）上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
    

						
    閱讀理解：
    對于任意正實數(shù)a，b，∵(
    		a
    -
    		b
    )2≥0    ，∴a-2
    		ab
    +b≥0    ，∴a+b≥2
    		ab
    ，只有當(dāng)a=b時，等號成立．若ab為定值P，則a+b≥2
    		P
    ，只有當(dāng)a=b時，a+b有最小值2
    		P
    ．
    （1）如圖1，AB為半圓O的直徑，C為半圓上的任意一點，（與點A、B不重合）過點C作CD⊥AB，垂足為D，AD=a，DB=b．根據(jù)圖象驗證，a+b≥2
    		ab
    ，并指出等號成立時的條件．

    （2）根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題
    ①若m＞0，只有當(dāng)m=
    1
    1
    時，m+
    1
    m
    有最小值為
    2
    2
    ．
    ②如圖2所示：A（-3，0），B（0，-4），P為雙曲線y=
    12
    x
    (x＞0)    上任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D，求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時ABCD的形狀．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
    

						
    閱讀理解：
    對于任意正實數(shù)a、b，∵(
    		a
    -
    		b
    )2    ≥0，∴a-2
    		ab
    +b≥0，
    ∴a+b≥2
    		ab
    ，只有當(dāng)a=b時，等號成立．
    結(jié)論：在a+b≥2
    		ab
    （a、b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥2
    		p
    ，只有當(dāng)a=b時，a+b有最小值2
    		p
    ．
    （1）根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：
    若m＞0，只有當(dāng)m=
    1
    1
    時，m+
    1
    m
    有最小值
    2
    2
    ．
    （2）探索應(yīng)用：如圖，已知A（-3，0），B（0，-4），P為雙曲線y=
    12
    x
    （x＞0）圖象上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值．
    （3）判斷此時四邊形ABCD的形狀，說明理由．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案