【題目】已知：關(guān)于
的方程
有實(shí)數(shù)根．
(1)求
的取值范圍；
(2)若該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，取一個(gè)的值，求此時(shí)該方程的根．
【答案】(1) 
；(2) 取
時(shí)，其根為
(答案不唯一).
【解析】
(1)分m-2=0和m-2≠0兩種情況，其中m-2≠0時(shí)根據(jù)根的判別式求解可得；
(2)所求范圍內(nèi)取一個(gè)m的值代入方程，再解之即可得．
(1)∵關(guān)于x的方程（m-2）x2-3x-2=0有實(shí)數(shù)根，
∴①當(dāng)
，此時(shí)方程為-3x-2=0，方程解為x=-
，即
時(shí)滿足題意要求；
②當(dāng)
，即
時(shí)，
，
解得且
綜上， 
的取值范圍是：.
故答案為：.
（2）取，此時(shí)方程為x2-3x-2=0，
a=1，b=-3，c=-2，
b2-4ac=（-3）2-4×1×（-2）=17>0，
所以
.
故取時(shí)，其根為(答案不唯一)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)
的坐標(biāo)是(－1，0)，點(diǎn)
的坐標(biāo)是(0，6)，
為
的中點(diǎn)，將
繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．后得到
．若反比例函數(shù)
的圖像恰好經(jīng)過
的中點(diǎn)
，則k的值是（ ）
A.19B.16.5C.14D.11.5
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝3，M是CD邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與D點(diǎn)重合），點(diǎn)D與點(diǎn)E關(guān)于AM所在的直線對(duì)稱，連接AE，ME，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)F，使得BF＝DM，連接EF，AF．
（1）依題意補(bǔ)全圖1；
（2）若DM＝1，求線段EF的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)點(diǎn)M在CD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能使△AEF為等腰三角形，直接寫出此時(shí)tan∠DAM的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖(1) ，將一個(gè)正六邊形各邊延長(zhǎng)，構(gòu)成一個(gè)正六角星形AFBDCE，它的面積為1，取△ABC和△DEF各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖(2)中陰影部分；取△A1B1C1和1D1E1F1各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E 2F 2，如圖(3) 中陰影部分；如此下去…，則正六角星形AnFnBnDnCnE nF n的面積為_______.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系
中的任意一點(diǎn)
，給出如下定義：經(jīng)過點(diǎn)且平行于兩坐標(biāo)軸夾角平分線的直線，叫做點(diǎn)的“特征線”．例如：點(diǎn)
的特征線是
和
．
（1）若點(diǎn)
的其中一條特征線是
，則在
、
、
三個(gè)點(diǎn)中，可能是點(diǎn)的點(diǎn)有_______；
（2）已知點(diǎn)
的平行于第二、四象限夾角平分線的特征線與
軸相交于點(diǎn)
，直線
經(jīng)過點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)
．使
的面積不小于6，求
的取值范圍；
（3）已知點(diǎn)
，
，且
的半徑為1．當(dāng)與點(diǎn)
的特征線存在交點(diǎn)時(shí)，直接寫出
的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，四邊形ABCD為矩形，曲線L經(jīng)過點(diǎn)D．點(diǎn)Q是四邊形ABCD內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，作PM⊥AB交曲線L于點(diǎn)M，連接QM．
小東同學(xué)發(fā)現(xiàn)：在點(diǎn)P由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，對(duì)于x1＝AP的每一個(gè)確定的值，θ＝∠QMP都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，x1與θ的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表所示：
x1＝AP | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
θ＝∠QMP | α | 85° | 130° | 180° | 145° | 130° |
小蕓同學(xué)在讀書時(shí)，發(fā)現(xiàn)了另外一個(gè)函數(shù)：對(duì)于自變量x2在﹣2≤x2≤2范圍內(nèi)的每一個(gè)值，都有唯一確定的角度θ與之對(duì)應(yīng)，x2與θ的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示：
根據(jù)以上材料，回答問題：
（1）表格中α的值為 ．
（2）如果令表格中x1所對(duì)應(yīng)的θ的值與圖2中x2所對(duì)應(yīng)的θ的值相等，可以在兩個(gè)變量x1與x2之間建立函數(shù)關(guān)系．
①在這個(gè)函數(shù)關(guān)系中，自變量是 ，因變量是 ；（分別填入x1和x2）
②請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；
③根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，當(dāng)AP＝3.5時(shí)，x2的值約為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一筆總額為
元的獎(jiǎng)金，分為一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金金額均為整數(shù)，每個(gè)一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的兩倍，每個(gè)二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的兩倍，若把這筆獎(jiǎng)金發(fā)給
個(gè)人，評(píng)一、二、三等獎(jiǎng)的人數(shù)分別為
，且
，那么三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金金額是_______元．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，∠ACB＝90°，過點(diǎn)D作DE⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：四邊形ACED是矩形；
（2）連接AE交CD于點(diǎn)F，連接BF．若∠ABC＝60°，CE＝2，求BF的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=10，BC=15，tan∠A=
點(diǎn)P為AD邊上任意一點(diǎn)，連結(jié)PB，將PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ．若點(diǎn)Q恰好落在平行四邊形ABCD的邊所在的直線上，則PB旋轉(zhuǎn)到PQ所掃過的面積____（結(jié)果保留π）
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