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    已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且DE＝CF．
    


    求證：AF＝BE
    


    


     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】






    證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形
    


    ∴AD=BC,ÐDAB=ÐCBA
    


    ∵DE=CF
    


    ∴AE=BF
    


    ∴△ABE≌△BAF
    


    ∴AF=BE           

    


    【解析】等腰梯形的兩腰相等，同一底邊的兩個(gè)角相等，根據(jù)SAS得出兩個(gè)三角形全等。
    


     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年河南省周口市初一下學(xué)期相交線與平行線專項(xiàng)訓(xùn)練
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，以Rt△ABO的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA=4，OB=3，一動(dòng)點(diǎn)P從O出發(fā)沿OA方向，以每秒1個(gè)
    


    單位長(zhǎng)度的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后立即以原速沿AO返回；點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)
    


    沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)Q到達(dá)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止
    


    運(yùn)動(dòng),設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t＞0)．
    


    


    (1) 試求出△APQ的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；
    


    (2) 在某一時(shí)刻將△APQ沿著PQ翻折，使得點(diǎn)A恰好落在AB邊的點(diǎn)D處，如圖①．
    


    求出此時(shí)△APQ的面積． 
    


    (3) 在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過程中，在y軸上是否存在著點(diǎn)E使得四邊形PQBE為等腰梯
    


    形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
    


    (4) 伴隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，線段PQ的垂直平分線DF交PQ于點(diǎn)D，交折線QB－BO－OP于點(diǎn)F． 當(dāng)DF經(jīng)過原點(diǎn)O時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值．
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年河南省周口市初一下學(xué)期平移專項(xiàng)訓(xùn)練
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，以Rt△ABO的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA=4，OB=3，一動(dòng)點(diǎn)P從O出發(fā)沿OA方向，以每秒1個(gè)
    


    單位長(zhǎng)度的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后立即以原速沿AO返回；點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)
    


    沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)Q到達(dá)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止
    


    運(yùn)動(dòng),設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t＞0)．
    


    


    (1) 試求出△APQ的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；
    


    (2) 在某一時(shí)刻將△APQ沿著PQ翻折，使得點(diǎn)A恰好落在AB邊的點(diǎn)D處，如圖①．
    


    求出此時(shí)△APQ的面積． 
    


    (3) 在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過程中，在y軸上是否存在著點(diǎn)E使得四邊形PQBE為等腰梯
    


    形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
    


    (4) 伴隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，線段PQ的垂直平分線DF交PQ于點(diǎn)D，交折線QB－BO－OP于點(diǎn)F． 當(dāng)DF經(jīng)過原點(diǎn)O時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值．
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案