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    (10分)圖10是小紅設計的鉆石形商標,△ABC是邊長為2的等邊三角形,四邊形ACDE是等腰梯形,ACED,∠EAC=60°,AE=1.

    (1)證明:△ABE≌△CBD;

    (2)圖中存在多對相似三角形,請你找出一對進

    行證明,并求出其相似比(不添加輔助線,

    不找全等的相似三角形);

    (3)小紅發(fā)現(xiàn)AM=MN=NC,請證明此結論;

    (4)求線段BD的長.

     

     

     

     

     

     

    ⑴證明: ,

                .             

    ,

    ,

    .                          

    .          

    ⑵答案不唯一.如

    證明:,,

     .               

              其相似比為:.    

    ⑶ 由(2)得,.        

    同理.

    .              

    ⑷作,

    .      

    ,,,

    .   

    ,,          

       .       

     

    解析:略

     

    練習冊系列答案
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    科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

    圖10是小紅設計的鉆石形商標,△ABC是邊長為2的等邊三角形,四邊形ACDE是等腰梯形,AC∥ED,∠EAC=60°,AE=1

    1.證明:△ABE≌△CBD;

    2.圖中存在多對相似三角形,請你找出一對進行證明,并求出其相似比(不添加輔助線,不找全等的相似三角形);

    3.小紅發(fā)現(xiàn)AM=MN=NC,請證明此結論;

    4.求線段BD的長.

     

     

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    科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

    圖10是小紅設計的鉆石形商標,△ABC是邊長為2的等邊三角形,四邊形ACDE是等腰梯形,AC∥ED,∠EAC=60°,AE=1.
    (1)證明:△ABE≌△CBD;
    (2)圖中存在多對相似三角形,請你找出一對進行證明,并求出其相似比(不添加輔助線,不找全等的相似三角形);
    (3)小紅發(fā)現(xiàn)AM=MN=NC,請證明此結論;
    (4)求線段BD的長.

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    科目:初中數(shù)學 來源:2011年初中畢業(yè)升學考試(安徽卷)數(shù)學 題型:解答題

    圖10是小紅設計的鉆石形商標,△ABC是邊長為2的等邊三角形,四邊形ACDE是等腰梯形,AC∥ED,∠EAC=60°,AE=1.

    (1)證明:△ABE≌△CBD;

    (2)圖中存在多對相似三角形,請你找出一對進行證明,并求出其相似比(不添加輔助線,不找全等的相似三角形);

    (3)小紅發(fā)現(xiàn)AM=MN=NC,請證明此結論;

    (4)求線段BD的長.

     

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    科目:初中數(shù)學 來源:2010-2011年山東肥城馬埠中學初三模擬試題三數(shù)學卷 題型:解答題

    (10分)圖10是小紅設計的鉆石形商標,△ABC是邊長為2的等邊三角形,四邊形ACDE是等腰梯形,ACED,∠EAC=60°,AE=1.

    (1)證明:△ABE≌△CBD;

    (2)圖中存在多對相似三角形,請你找出一對進

    行證明,并求出其相似比(不添加輔助線,

    不找全等的相似三角形);

    (3)小紅發(fā)現(xiàn)AM=MN=NC,請證明此結論;

    (4)求線段BD的長.

     

     

     

     

     

     

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