Question

（2001•上海）某電腦公司2005年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)收入中，經(jīng)營(yíng)電腦配件的收入為600萬(wàn)元，占全年經(jīng)營(yíng)收入的40%．該公司預(yù)計(jì)2007年經(jīng)營(yíng)總收入要達(dá)到2160萬(wàn)元，且計(jì)劃從2005年到2007年，每年經(jīng)營(yíng)總收入的年增長(zhǎng)率相同，問2006年預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)收入為多少萬(wàn)元？

Answer 1

【答案】分析：本題為增長(zhǎng)率問題，一般形式為a（1+x）²=b，a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量．本題中a就是05年的經(jīng)營(yíng)收入，b就是07年的經(jīng)營(yíng)收入．由此求出增長(zhǎng)率的值．
解答：解：2005年的經(jīng)營(yíng)總收入為600÷40%=1500（萬(wàn)元）．
設(shè)年增長(zhǎng)率為x，依題意得，
1500（1+x）²=2160，
解得：x₁=0.2，x₂=-2.2，
但x₂=-2.2不合題意，∴只取x₁=0.2．
1500（1+x）=1500×1.2=1800（萬(wàn)元）．
答：2006年預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收入為1800萬(wàn)元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解決此類兩次變化問題，可利用公式a（1+x）²=b，其中a是變化前的原始量，b是兩次變化后的量，x表示平均每次的增長(zhǎng)率．