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    已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求證：（1）△BEC≌△DAE（2）DF⊥BC
    


    


     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】






    證明見解析
    


    【解析】（1）根據(jù)已知利用HL即可判定△BEC≌△DEA；
    


    （2）根據(jù)第一問的結(jié)論，利用全等三角形的對應角相等可得到∠B=∠D，從而不難求得DF⊥BC．
    


    證明：（1）∵BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，
    


    ∴△BEC≌△DEA（HL）；
    


    （2）(方法不唯一)如：∵△BEC≌△DEA，
    


    ∴∠B=∠D．
    


    ∵∠D+∠DAE=90°，∠DAE=∠BAF，
    


    ∴∠BAF+∠B=90°．
    


    即DF⊥BC
    


     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    18、已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，
    求證：①△BEC≌△DEA；
    ②DF⊥BC．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，
    求證：△BEC≌△DAE．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知：BE⊥CD于E，BE=DE，BC=DA，
    （1）求證：△BEC≌△DEA；
    （2）求證：BC⊥FD．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，AD與BC有何位置關(guān)系？
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江蘇啟東東海中學八年級上第一次質(zhì)量抽測數(shù)學試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
    

						
    已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求證：（1）△BEC≌△DAE（2）DF⊥BC
    

			
    

			
    
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