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    【題目】在一次數(shù)學(xué)活動中，老師準備三張完全相同的紙片，紙片上分別寫有如圖所示圖形的一個條件：①AD＝BC；②AB∥DC；③AO=OC，小明同學(xué)從三張紙片中任意抽取兩張．請你用樹狀圖或表格表示出抽取兩張紙片上的條件所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（用序號表示），并求出上述條件下四邊形ABCD是平行四邊形的概率．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】畫圖見解析；概率為 ；
    【解析】
    先畫樹狀圖，再根據(jù)所得的結(jié)果，判斷使四邊形能構(gòu)成平行四邊形的概率．
    解：抽取兩張卡片上的等式的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果為：
    故可能發(fā)生的情況一共有6種，
    根據(jù)平行四邊形的判定定理，取到②③可以證明是平行四邊形，理由如下：
    ∵AB∥DC，
    ∴ ，
    又∵（對頂角相等），
    且 ,
    ∴ ≌（AAS），
    ∴ （全等三角形對應(yīng)邊相等），
    ∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形），
    故概率為： ．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】受新冠疫情影響，3月1日起，“君樂買菜”網(wǎng)絡(luò)公司某種蔬菜的銷售價格開始上漲．如圖1，前四周該蔬菜每周的平均銷售價格y（元/kg）與周次x（x是正整數(shù)，1≤x＜5）的關(guān)系可近似用函數(shù)刻畫；進入第5周后，由于外地蔬菜的上市，該蔬菜每周的平均銷售價格y（元/kg）從第5周的6元/kg下降至第6周的5.6元/kg，y與周次x（5≤x≤7）的關(guān)系可近似用函數(shù)刻畫．
    （1）求a，b的值．
    （2）若前五周該蔬菜的銷售量m（kg）與每周的平均銷售價格y（元/kg）之間的關(guān)系可近似地用如圖2所示的函數(shù)圖象刻畫，第6周的銷售量與第5周相同：
    ①求m與y的函數(shù)表達式；
    ②在前六周中，哪一周的銷售額w（元）最大？最大銷售額是多少？
    （3）若該蔬菜第7周的銷售量是100kg，由于受降雨的影響，此種蔬菜第8周的可銷售量將比第7周減少a%（a＞0）．為此，公司又緊急從外地調(diào)運了5噸此種蔬菜，剛好滿足本地市民的需要，且使此種蔬菜第8周的銷售價格比第7周僅上漲0.8a%．若在這一舉措下，此種蔬菜在第8周的總銷售額與第7周剛好持平，請通過計算估算出a的整數(shù)值．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】某校為了解九年級學(xué)生每天參加體育鍛煉額時間，從該校九年級學(xué)生中隨機抽取20名學(xué)生進行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)（單位：分鐘）：
    30 60 70 10 30 115 70 60 75 90 15 70 40 75 105 80 60 30 70 45
    對以上數(shù)據(jù)進行整理分析，得到下列表一和表二：
    表一
    時間t（單位：分鐘）
    人數(shù)
    2
    a
    10
    b
    表二
    平均數(shù)
    中位數(shù)
    眾數(shù)
    60
    c
    d
    根據(jù)以上提供信息，解答下列問題：
    （1）填空
    ①a=  b= 
    ②c=  d= 
    （2）如果該�，F(xiàn)有九年級學(xué)生200名，請估計該校九年級學(xué)生每天參加體育鍛煉的時間達到平均水平及以上的學(xué)生人數(shù)。
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，點E是正方形ABCD外一點，點F是線段AE上一點，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，連接CE、CF．
    （1）求證：△ABF≌△CBE；
    （2）判斷△CEF的形狀，并說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】為了節(jié)能減排，我市某校準備購買某種品牌的節(jié)能燈，已知3只A型節(jié)能燈和5只B型節(jié)能燈共需50元，2只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需31元．
    （1）求1只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈的售價各是多少元？
    （2）學(xué)校準備購買這兩種型號的節(jié)能燈共200只，要求A型節(jié)能燈的數(shù)量不超過B型節(jié)能燈的數(shù)量的3倍，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，E，F分別為BC、CD的中點，連接AE，BF交于點G，將△BCF沿BF對折，得到△BPF，延長FP交BA延長線于點Q，下列結(jié)論正確都有（　�。﹤�．
    ①QB＝QF；②AE⊥BF；③；④；④S四邊形ECFG＝2S△BGE
    A.5B.4C.3D.2
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】（問題情境）在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝α（0°＜α＜180°），點P為直線BC上一動點（不與點B、C重合），連接AP，將線段PA繞點P順時針旋轉(zhuǎn)得到線段PQ旋轉(zhuǎn)角為α，連接CQ．
    （特例分析）（1）當(dāng)α＝90°，點P在線段BC上時，過P作PF∥AC交直線AB于點F，如圖①，易得圖中與△APF全等的一個三角形是　 ，∠ACQ＝　 　°．
    （拓展探究）（2）當(dāng)點P在BC延長線上，AB：AC＝m：n時，如圖②，試求線段BP與CQ的比值；
    （問題解決）（3）當(dāng)點P在直線BC上，α＝60°，∠APB＝30°，CP＝4時，請直接寫出線段CQ的長．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，直線y＝﹣x+4與x軸交于點B，與y軸交于點C，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過B，C兩點，與x軸另一交點為A．點P以每秒個單位長度的速度在線段BC上由點B向點C運動（點P不與點B和點C重合），設(shè)運動時間為t秒，過點P作x軸垂線交x軸于點E，交拋物線于點M．
    （1）求拋物線的解析式；
    （2）如圖①，過點P作y軸垂線交y軸于點N，連接MN交BC于點Q，當(dāng)時，求t的值；
    （3）如圖②，連接AM交BC于點D，當(dāng)△PDM是等腰三角形時，直接寫出t的值．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】因“抗擊疫情”需要，學(xué)校決定再次購進一批醫(yī)用一次性口罩及KN95口罩共1000只，已知1只醫(yī)用一次性口罩和10只KN95口罩共需113元；3只醫(yī)用一次性口罩和5只KN95口罩共需64元．問：
    （1）一只醫(yī)用一次性口罩和一只KN95口罩的售價分別是多少元？
    （2）參照上次購買獲得的需求情況后，校長給出了一條建議：醫(yī)用一次性口罩的購買量不能多于KN95口罩數(shù)量的2倍，請你遵循校長建議給出最省錢的購買方案，并說明理由．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案