如圖，A、B是直線
上的兩個定點，點C、D在直線
上運動（點C在點D的左側），AB=CD=6cm，已知//，連接AC、BD、BC，把
沿BC折疊得
.
問題1：當
、D兩點重合時，則AC=___________cm；
問題2：當、D兩點不重合時，連接
，可探究發(fā)現
，
下面是小明的思考：
（1）將沿BC翻折，點A關于直線BC的對稱點為，連接
交BC所在直線于點M，由軸對稱的性質，得
，這一關系在變化過程中保持不變.
（2）因為四邊形ABCD是平行四邊，設對角線的交點是O，易知
，這一關系在變化過程中也保持不變。
請你借助于小明的思考，說明的理由。
問題3：當、D兩點不重合時，若直線
間的距離為
cm，且以點
為頂點的四邊形是矩形，求AC的長。
科目：初中數學 來源：2012-2013學年浙江臨安於潛第一初級中學八年級10月數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，A、P是直線
上的任意兩個點，B、C是直線
上的兩個定點，且直線∥。則下列說法正確的是（ ）
A．AC＝BP
B．△ABC的周長等于△BCP的周長
C．△ABC的面積等于△PBC的面積
D．△ABC的面積等于△ABP的面積
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如圖所示，0是直線上一點，∠COB=α，OD平分∠AOC，OE平分∠COB．試說明∠DOC和∠COE互余．
、
、
是直線
上順取的四點，且
，若
，則
，
.
如圖所示，0是直線上一點，∠COB=α，OD平分∠AOC，OE平分∠COB．試說明∠DOC和∠COE互余．