Question

張彬和王華兩位同學為得到一張觀看足球比賽的入場券，各自設(shè)計了一種方案：
張彬：如圖，設(shè)計了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當指針指向陰影區(qū)域時，張彬得到入場券；否則，王華得到入場券；
王華：將三個完全相同的小球分別標上數(shù)字1、2、3后，放入一個不透明的袋子中，從中隨機取出上個小球，然后放回袋子；混合均勻后，再隨機取出一個小球．若兩次取出的小球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，王華得到入場券；否則，張彬得到入場券．
請你運用所學的概率知識，分析張彬和王華的設(shè)計方案對雙方是否公平？

Answer 1

分析：本題考查概率問題中的公平性問題，解決本題的關(guān)鍵是計算出各種情況的概率，然后比較即可．

解答：解：張彬的設(shè)計方案：
因為P（張彬得到入場券）=

360-(100+70)

360

=

19

36

，
P（王華得到入場券）=

100+70

360

=

17

36

，
因為

19

36

＞

17

36

，所以，張彬的設(shè)計方案不公平．
王華的設(shè)計方案：
可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下：
∴P（王華得到入場券）=P（和為偶數(shù)）=

5

9

，
P（張彬得到入場券）=P（和不是偶數(shù)）=

4

9

因為

5

9

＞

4

9

，
所以，王華的設(shè)計方案也不公平．

第一次 第二次	1	2	3
1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．