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    如圖,AB和CD是同一地面上的兩座相距36米的樓房,在樓AB的樓頂A點測得樓CD的樓頂C的仰角為45°,樓底D的俯角為30度.求樓CD的高(結(jié)果保留根號).

    【答案】分析:在題中兩個直角三角形中,知道已知角和其鄰邊,只需根據(jù)正切值求出對邊后相加即可.
    解答:解:延長過點A的水平線交CD于點E
    則有AE⊥CD,四邊形ABDE是矩形,AE=BD=36
    ∵∠CAE=45°∴△AEC是等腰直角三角形∴CE=AE=36
    在Rt△AED中,tan∠EAD=
    ∴ED=36×tan30°=
    ∴CD=CE+ED=36+12
    答:樓CD的高是(36+12)米.
    點評:本題要求學(xué)生借助俯角構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    11、如圖,直線AB和CD被直線MN所截,交點為E和F.則
    ∠CFE的對頂角是
    ∠DFN
    ;∠CFE的同位角是
    ∠AEM
    ;
    ∠CFE的內(nèi)錯角是
    ∠REF
    ;∠CFE的同旁內(nèi)角是
    ∠AEF

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    18、如圖所示,一條街道的兩個拐角∠ABC和∠BCD,若∠ABC=140°,要使街道AB和CD在同一方向上,需要使∠BCD=
    140
    度,根據(jù)是
    內(nèi)錯角相等,兩直線平行

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    如圖,已知C是線段AB上任意一點(C點不與A、B重合),分別以AC、BC為邊在直線AB的同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE,AE與CD相交于點M,BD與CE相交于點N.求證:
    (1)△ACE≌△DCB;
    (2)MN∥AB.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    如圖,AB∥CD,∠BMN與∠DNM的平分線相交于點G.
    (1)完成下面的證明:
    ∵MG平分∠BMN
    已知
    已知

    ∴∠GMN=
    1
    2
    ∠BMN
    角平分線的定義
    角平分線的定義

    同理∠GNM=
    1
    2
    ∠DNM.
    ∵AB∥CD
    已知
    已知

    ∴∠BMN+∠DNM=
    180°
    180°

    ∴∠GMN+∠GNM=
    90°
    90°

    ∵∠GMN+∠GNM+∠G=
    180°
    180°

    ∴∠G=
    90°
    90°

    ∴MG與NG的位置關(guān)系是
    MG⊥NG
    MG⊥NG

    (2)把上面的題設(shè)和結(jié)論,用文字語言概括為一個命題:
    兩平行直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直
    兩平行直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

    如圖所示,一條街道的兩個拐角∠ABC和∠BCD,若∠ABC=140°,要使街道AB和CD在同一方向上,需要使∠BCD=________度,根據(jù)是________.

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    同步練習(xí)冊答案