已知實數(shù)x1.x2滿足x12-6x1+2=0和x22-6x2+2=0.則x2x1+x1x2的值等于．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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已知實數(shù)x₁、x₂滿足x₁²-6x₁+2=0和x₂²-6x₂+2=0，則

的值等于

．

分析：將

通分，轉(zhuǎn)化為兩根之積和兩根之和，將方程x²-6x+2=0的兩根之積和兩根之和代入計算即可．

解答：解：∵方程x²-6x+2=0的兩根之積為2，兩根之和為6，
∴

x1x2

(x1 +x2 )2-2x1x2

x1x2

62-2×2

=16．
故答案為16．

點評：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，將x₁、x₂看作方程x²-6x+2=0的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系解答即可．

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解答過程：根據(jù)題意，得

=＞0

∴k＜

所以當(dāng)k＜時，方程有兩個不相等的實數(shù)根.

當(dāng)你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并寫出正確的答案.

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（本題滿分為6分）已知關(guān)于x的方程

有兩個不相等的實數(shù)根x₁,x₂，求k的取值范圍.
解答過程：根據(jù)題意，得

＞0
∴k＜

所以當(dāng)k＜

時，方程有兩個不相等的實數(shù)根.
當(dāng)你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并寫出正確的答案.

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（本題滿分為6分）已知關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根x₁,x₂，求k的取值范圍.
解答過程：根據(jù)題意，得
=
=＞0
∴k＜
所以當(dāng)k＜時，方程有兩個不相等的實數(shù)根.
當(dāng)你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并寫出正確的答案.