Question

12、如下圖，直線a，b被c，d所截，已知∠1=∠2，那么∠3與∠4的關(guān)系為

互補(bǔ)

．

Answer 1

分析：問∠3與∠4的關(guān)系，由于∠3=∠5，即轉(zhuǎn)化為問∠4與∠5的關(guān)系，而∠4與∠5是直線a，b被c截得的同旁內(nèi)角，因此只需判別a與b的位置關(guān)系．由已知∠1=∠2，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，得出直線a∥b，那么再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得出∠3+∠4=180°．

解答：解：∵∠1=∠2，
∴直線a∥b，
∴∠4+∠5=180°，
∵∠3=∠5，
∴∠3+∠4=180°，
即∠3與∠4的關(guān)系為互補(bǔ)．

點(diǎn)評：本題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)為：內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．對頂角相等．