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    不論a、b為何值,多項(xiàng)式a2+b2-2a-4b+6的值是


    1. A.
      負(fù)數(shù)
    2. B.
      0
    3. C.
      正數(shù)
    4. D.
      非負(fù)數(shù)
    C
    分析:因?yàn)槎囗?xiàng)式中有兩個(gè)平方項(xiàng)和兩個(gè)一次項(xiàng),可考慮通過拼湊形成兩個(gè)完全平方式的和的形式,再判斷式子的符號(hào).
    因?yàn)閍2+b2-2a-4b+6=(a2-2a+1)+(b2-4b+4)+1=(a-1)2+(b-2)2+1,
    又(a-1)2≥0,(b-2)2≥0,1>0,
    所以(a-1)2+(b-2)2+1>0.
    所以原多項(xiàng)式不論a、b取何值,總是一個(gè)正數(shù).
    故選C.
    練習(xí)冊(cè)系列答案
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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

    用配方法可以解一元二次方程,還可以用它來解決很多問題.
    例如:因?yàn)?a2≥0,所以3a2+1就有最小值1,即3a2+1≥1,只有當(dāng)a=0時(shí),才能得到這個(gè)式子的最小值1.同樣,因?yàn)?3a2≤0,所以-3a2+1有最大值1,即-3a2+1≤1,只有在a=0時(shí),才能得到這個(gè)式子的最大值1;同樣對(duì)于2x2+4x+3=2(x2+2x)+3=2(x2+2x+1)+3-2=2(x+1)2+1,當(dāng)x=-1時(shí)代數(shù)式2x2+4x+3有最小值1.
    (1)填空:a.當(dāng)x=______時(shí),代數(shù)式(x-1)2+3 有最______(填寫大或。┲禐開_____.
    b.當(dāng)x=______時(shí),代數(shù)式-2x2+4x+3有最______(填寫大或。┲禐開_____.
    (2)運(yùn)用:
    a.證明:不論x為何值,代數(shù)式3x2-6x+4的值恒大于0;
    b.矩形花園的一面靠墻,另外三面的柵欄所圍成的總長(zhǎng)度是8m,當(dāng)花園與墻相鄰的邊長(zhǎng)為多少時(shí),花園的面積最大?最大面積是多少?

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