Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)按下列要求分別作出△ABC變換后的圖形（圖中每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位）．
（1）將△ABC向右平移8個(gè)單位，作出平移后的△A₁B₁C₁，寫出平移后點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁的坐標(biāo)；
（2）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A₂B₂C₂，寫出點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的點(diǎn)B₂的坐標(biāo)；
（3）將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，觀察作圖，寫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△A₃B₃C₃與（2）中圖形△A₂B₂C₂的圖形變換關(guān)系．

Answer 1

分析：（1）將△ABC向右平移8個(gè)單位，作出平移后的△A₁B₁C₁，如圖所示，寫出平移后點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁的坐標(biāo)即可；
（2）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A₂B₂C₂，如圖所示，寫出點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的點(diǎn)B₂的坐標(biāo)即可；
（3）將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，得到△A₃B₃C₃，如圖所示；可得出△A₃B₃C₃與△A₂B₂C₂關(guān)于y軸對(duì)稱．

解答：解：（1）如圖所示，△A₁B₁C₁為所求的三角形，
此時(shí)A₁的坐標(biāo)為（7，1）；
（2）如圖所示，△A₂B₂C₂為所求的三角形，
此時(shí)點(diǎn)B₂的坐標(biāo)為（-2，-3）；
（3）如圖所示，△A₃B₃C₃為所求的三角形，
此時(shí)△A₃B₃C₃與△A₂B₂C₂關(guān)于y軸對(duì)稱．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換，軸對(duì)稱變換，以及平移變換，作出正確的圖形是解本題的關(guān)鍵．