Question

【題目】春天來了，我校計劃組織師生共人坐、兩種型號的大巴車外出春游，且型車每輛租金為元，型車每輛租金為元，為了保證安全，校方要求必須保證人人都有座位．學生南南發(fā)現(xiàn)若租輛型與輛型大巴車恰好能坐下人，若租輛型與輛型大巴車恰好能坐下人．

（1）請問輛型與輛型大巴車各有幾座？

（2）現(xiàn)學校決定租兩種型號的大巴車共輛作為出行交通工具，但政教主任蔣老師發(fā)現(xiàn)租車總經(jīng)費不能超過元．他想運用函數(shù)的知識進行分析，為學校尋找最節(jié)省的租車方案．現(xiàn)蔣老師設學校租了型大巴車輛，租車總費用為元．請你幫蔣老師完成分析過程，確定共有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢？并求出最低費用．

Answer 1

【答案】（1）每輛型客車有個座位，每輛型客車有個座位；（2）共有種租車方案，租型客車輛，型客車輛最省錢，最低費用為元．

【解析】

（1）設1輛A型大巴車有x個座，1輛B型大巴車有y個座，根據(jù)“租2輛A型與3輛B型大巴車恰好能坐下195人，若租3輛A型與2輛B型大巴車恰好能坐下180人”即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）先根據(jù)總價＝單價×數(shù)量求出w與x的關系式，再由至少可有1600個座位及總經(jīng)費不能超過元列出相應的不等式組從而求出x的取值范圍，得到x的整數(shù)解，最后由函數(shù)的增減性確定出最省錢的方案即可．

（1）設每輛型客車有個座位，每輛型客車有個座位，

由題意，得：

解得：

答：每輛型客車有個座位，每輛型客車有個座位．

（2）根據(jù)題意，得

解得

（為正整數(shù)）

隨的增大而增大

當時，有最小值，最小值為

答：共有種租車方案，租型客車輛，型客車輛最省錢，最低費用為元．