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    觀察下列各等式：
    -2
    -1-2
    +
    4
    4-1
    =2    ，
    -1
    0-2
    +
    3
    3-1
    =2    ，
    3
    4-2
    +
    -1
    -1-1
    =2    ，
    4
    5-2
    +
    -2
    -2-1
    =2，
    依照以上各式成立的規(guī)律，在括號(hào)中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式
    6
    7-2
    +
    ()
    ()-1
    =2    成立．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：觀察此題可發(fā)現(xiàn)，等式左邊的兩個(gè)分式的分子的和是2，兩個(gè)分式的分母互為相反數(shù)．
    解答：解：∵兩個(gè)分子之和為2，一個(gè)分子為6，∴另一個(gè)分子=2-6=-4；
    ∵兩個(gè)分式的分母互為相反數(shù)，一個(gè)分母為7-2=5，∴另一個(gè)分母=-5，-5+1=-4．
    故答案為-4，-4．
    點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)字的變化類問題．解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)等式左邊的兩個(gè)分子與分母的規(guī)律．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    觀察下列各等式的數(shù)字特征：
    5
    3
    -
    5
    8
    =
    5
    3
    ×
    5
    8
    ，
    9
    2
    -
    9
    11
    =
    9
    2
    ×
    9
    11
    ，
    10
    7
    -
    10
    17
    =
    10
    7
    ×
    10
    17
    ，…，將你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含字母a，b的等式表示出來：
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    觀察下列各等式，并回答問題：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ；
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ；
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ；
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ；…
    （1）填空：
    1
    n(n+1)
    =
     
    （n是整數(shù)）；
    （2）計(jì)算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +…+
    1
    8×9
    .
    解：原式=(1-
    1
    2
    )+(
    1
    2
    -
    1
    3
    )+(
    1
    3
    -
    1
    4
    )+…+(
    1
    8
    -
    1
    9
    )    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    8
    -
    1
    9
    =1-
    1
    9
    =
    8
    9

    請(qǐng)同學(xué)們觀察上面解題過程后計(jì)算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +…+
    1
    2009×2010
    .
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    觀察下列各等式：
    1
    2
    +(-1)=
    1
    2
    ÷(-1)，-4+2=(-4)÷2，(-
    25
    4
    )+5=(-
    25
    4
    )÷5，…
    （1）以上各等式都有一個(gè)共同的特征：某兩個(gè)數(shù)字的
    和
    和
    等于這兩個(gè)數(shù)的
    商
    商
    ；如果等號(hào)左邊的第一個(gè)數(shù)用x表示，第二個(gè)數(shù)用y表示，那么這些等式的共同特點(diǎn)可用含x，y的等式表示為
    x+y=
    x
    y
    x+y=
    x
    y
    ．
    （2）請(qǐng)你再找出一組滿足以上特征的兩個(gè)有理數(shù)，并寫成等式的形式：
    （-
    9
    2
    ）+3=（-
    9
    2
    ）÷3
    （-
    9
    2
    ）+3=（-
    9
    2
    ）÷3
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    觀察下列各等式，并解答問題：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ；…，以此類推，可得：
    （1）
    1
    5×6
    =___；
    （2）
    1
    n(n+1)
    =_____（n是正整數(shù)）
    （3）計(jì)算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2011×2012
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    觀察下列各等式：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42…通過上述觀察，你能猜想出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論嗎？你能運(yùn)用上述規(guī)律求1+3+5+7+…+2 011的值嗎？
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案