Question

【題目】如圖，已知是一個(gè)銳角，以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交、于點(diǎn)、，再分別以點(diǎn)、為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，畫射線．過(guò)點(diǎn)作，交射線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)．設(shè)，，則________．

Answer 1

【答案】

【解析】

連接AB交OD于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥ON于點(diǎn)G，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得OH⊥AB，AH=BH，從而得四邊形ABED是平行四邊形，利用勾股定理和三角形的面積法，求得AG的值，進(jìn)而即可求解．

連接AB交OD于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥ON于點(diǎn)G，

由尺規(guī)作圖步驟，可得：OD是∠MON的平分線，OA=OB，

∴OH⊥AB，AH=BH，

∵，

∴DE∥AB，

∵，

∴四邊形ABED是平行四邊形，

∴AB=DE=12，

∴AH=6，

∴OH=，

∵OBAG=ABOH，

∴AG===，

∴=．

故答案是：．