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    如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，ED∥BF，AF=CE，求證：ABCD是平行四邊形．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    證明：∵AD∥BC，
    ∴∠DAE=∠BCF，
    ∵ED∥BF，
    ∴∠DEF=∠BFE，
    ∴∠AED=∠CFB，
    又∵AF=CE，
    ∴AE=CF，
    在△ADE和△CBF中：
    ∵∠DAE=∠BCF，
    ∠AED=∠CFB，
    AE=CF，
    ∴△ADE≌△CBF（AAS），
    ∴AD=CB，
    即：AD∥CB，AD=CB，
    ∴四邊形ABCD是平行四邊形，
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    在四邊形ABCD中，AB∥CD，要判定此四邊形是平行四邊形，還需要滿足的條件是（　�。�
    A．∠A+∠C=180°B．∠B+∠D=180°C．∠A+∠B=180°D．∠A+∠D=180°
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    已知△ABC，利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法），并根據(jù)要求填空：
    （1）作∠ABC的平分線BD交AC于點D；
    （2）作線段BD的垂直平分線交AB于點E，交BC于點F．
    （3）連接ED、FD，判斷四邊形BEDF是什么四邊形．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    在四邊形ABCD中，∠A=80°，要使四邊形ABCD是平行四邊形，則∠B=______，∠C=______．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．
    （1）試說明AC=EF；
    （2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    矩形的周長是16，兩對角線夾角為60°，則矩形較長的對角線的長度是______．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，將一個足夠大的直角三角板ROQ的直角頂點O放在對角線AC上（除A、C兩點外），將三角板繞點O旋轉，兩直角邊OQ、OR與矩形兩鄰邊分別交于E、F兩點．

    （1）如圖1，若兩直角邊與邊AB、BC相交，當三角板的直角頂點O與AC的中點重合時，請直接寫出OE與OF的數(shù)量關系；
    （2）如圖2，若兩直角邊與邊AB、BC相交，當AO=m時，請寫出OE與OF的數(shù)量關系，并證明你的結論；
    （3）請你在圖3中畫出當直角三角板ROQ的直角頂點O在對角線AC上滑動時，但OE與OF的數(shù)量關系不隨之改變的某一時刻的圖形．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    長方形紙片長20cm，寬8cm，從上面剪下一個腰長為10cm的等腰三角形，使其中一個頂點在長方形的一邊上，另兩個頂點在對邊上，計算剪下的等腰三角形的底邊長？
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：3，且AC=10，則DE的長度是（　�。�
    A．3B．5C．5
    		2
    		D．
    5
    		2
    2

    

			
    

			
    
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