Question

22、2006年世界杯足球賽在德國(guó)舉行．你知道嗎一個(gè)足球被從地面向上踢出，它距地面高度y（m）可以用二次函數(shù)y=-4.9x²+19.6x刻畫，其中x（s）表示足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間．
（1）方程-4.9x²+19.6x=0的根的實(shí)際意義是

兩根分別是：足球離開地面的時(shí)間，足球落地的時(shí)間．

；
（2）求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，足球到達(dá)它的最高點(diǎn)？最高點(diǎn)的高度是多少？

Answer 1

分析：當(dāng)二次函數(shù)的函數(shù)值取某個(gè)具體值時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值，問題就成為解一元二次方程了；也可以通過觀察拋物線圖象得出函數(shù)值對(duì)應(yīng)的自變量的值，一元二次方程是二次函數(shù)的函數(shù)值的具體化．

解答：解：（1）兩根分別是：足球離開地面的時(shí)間，足球落地的時(shí)間．
（2）y=-4.9x²+19.6x
=-4.9（x²-4x）
=-4.9（x²-4x+4-4）
=-4.9（x-2）²+19.6．
∴由函數(shù)圖象知：當(dāng)x=2時(shí)，最大值y=19.6
∴經(jīng)過2s，足球到達(dá)它的最高點(diǎn)，最高點(diǎn)的高度是19.6m．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了說實(shí)際意義時(shí)，一定要理解清楚自變量，函數(shù)所代表的實(shí)際意義．