Question

【題目】某單位在疫情期間用元購(gòu)進(jìn)兩種口罩個(gè)，購(gòu)買(mǎi)種口罩與購(gòu)買(mǎi)種口罩的費(fèi)用相同，且種口罩的單價(jià)是種口罩單價(jià)的倍.

求兩種口罩的單價(jià)各是多少元？

若計(jì)劃用不超過(guò)元的資金再次購(gòu)進(jìn)兩種口罩共個(gè)，已知兩種口罩的進(jìn)價(jià)不變，求種口罩最多能購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)？

Answer 1

【答案】（1）A口罩單價(jià)為3元/個(gè)，B口罩單價(jià)為2.5元/個(gè)；（2）A種口罩最多能購(gòu)進(jìn)1000個(gè)．

【解析】

（1）設(shè)B口罩的單價(jià)為x元/個(gè)，則A口罩單價(jià)為1.2x元/個(gè)，根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用3000元購(gòu)進(jìn)A、B兩種口罩1100個(gè)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）購(gòu)進(jìn)A口罩m個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B口罩（2600m）個(gè)，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總價(jià)不超過(guò)7000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)B口罩的單價(jià)為x元/個(gè)，則A口罩單價(jià)為1.2x元/個(gè)，

根據(jù)題意得：

解得：x＝2.5，

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2.5是原方程的解，且符合題意，

則1.2x＝3，

答：A口罩單價(jià)為3元/個(gè)，B口罩單價(jià)為2.5元/個(gè)；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A口罩m個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B口罩（2600m）個(gè)，

依題意，得：3m＋2.5（2600m）≤7000，

解得：m≤1000，

答：A種口罩最多能購(gòu)進(jìn)1000個(gè)．