Question

小涵、小敏和小靈三位同學(xué)，對(duì)小雅書包里的書的本數(shù)作出不同的估計(jì)：
小涵說：“書包里至少有10本書”
小敏說：“不！不！書包里的書不到10本”
小靈接著說：“書包里最少有1本書”
這時(shí)，小雅說：“你們?nèi)齻�(gè)人的話，只有1個(gè)人正確”
請(qǐng)問：小雅書包里有幾本書？
這時(shí)一道邏輯推理題
根據(jù)題意，三人的估計(jì)有三種可能情形，依次是：①對(duì)、錯(cuò)、錯(cuò)；②錯(cuò)、對(duì)、錯(cuò)；③錯(cuò)、錯(cuò)、對(duì)．然后再一一分析之．
現(xiàn)在我們利用數(shù)軸知識(shí)，畫成下圖：

從圖中可見：
（1）若書包里有1或2或…或9本書，則小敏與小靈的估計(jì)都對(duì)了，不合題意；
（2）若書包里至少有10本書，則小涵與小靈的伏擊都對(duì)了，也不合題意；
（3）若書包里有0本書（即書包里沒有書），只有小敏的估計(jì)正確，符合題意．
由此實(shí)例可見，利用數(shù)軸知識(shí)來解，真是一目了然，比平時(shí)的邏輯推理方法，更容易理解．
仿此，請(qǐng)大家做下面的一道趣題：
甲、乙、丙、丁思維同學(xué)對(duì)小雅同學(xué)書包里的數(shù)作出估計(jì)：
甲說：“書包里之多12本書”
乙說：“不！不！書包里的書至少有5本，至多11本”
丙說：“書包里至多8本書”
丁說：“我估計(jì)乙、丙兩人中至少有一人估計(jì)對(duì)了”
小雅說：“你們4個(gè)人的話，只有1個(gè)人正確”
則甲、乙、丙、丁中

甲

估計(jì)正確，小雅書包里有

12本

書．

Answer 1

分析：根據(jù)四人所說只有一人正確，可以假設(shè)一人正確，再一一分析即可得出答案．

解答：解：根據(jù)甲、乙、丙、丁思維同學(xué)對(duì)小雅同學(xué)書包里的數(shù)作出估計(jì)：
畫出數(shù)軸得：

∴假設(shè)書包中有12本書，則乙、丙、丁所說都錯(cuò)誤，也就是小雅說：“你們4個(gè)人的話，只有1個(gè)人正確”
正好正確，
若假設(shè)乙所說正確，那么丙所說就正確，故乙所說錯(cuò)誤，同理可得丙，乙所說錯(cuò)誤．
故甲所說正確，小雅書包里有 12本書．
故答案為：甲，12本．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了推理論證，根據(jù)已知借助數(shù)軸得出四人所說正確性是解題關(guān)鍵．