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    (本小題滿分6分,請在下列兩個小題中,任選其一完成即可)
    (1)解方程:x2+3x-2=0;
    (2)如圖,在邊長為1個單位長度的正方形方格紙中建立直角坐標(biāo)系,△ABC各頂點的坐標(biāo)為:A(-5,4)、B(-1,1)、C(-5,1).
    ①將△ABC繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′,請在圖中畫出△A′B′C′;
    ②寫出A′點的坐標(biāo).
    分析:(1)利用求根公式法解方程;
    (2)①分別把點A、B、C繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點A′、B′、C′,然后連結(jié)組成三角形;
    ②觀察圖形即可得到A′點的坐標(biāo).
    解答:解:(1)△=32-4×1×(-2)=17,
    x=
    -3±
    17
    2
    ,
    所以x1=
    -3+
    17
    2
    ,x2=
    -3-
    17
    2
    ;
    (2)①如圖,
    ②A′點的坐標(biāo)為(4,5).
    點評:本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn):圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標(biāo).常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如:30°,45°,60°,90°,180°.也考查了解一元二次方程.
    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    加試題(本小題滿分20分,其中(1)、(2)、(3)題各3分,(4)題11分)
    (1)一個正數(shù)的平方根為3-a和2a+3,則這個正數(shù)是
    81
    81

    (2)若x2+2x+y2-6y+10=0,則xy=
    -1
    -1

    (3)已知a,b分別是6-
    13
    的整數(shù)部分和小數(shù)部分,則2a-b=
    13
    13

    (4)閱讀下面的問題,并解答問題:
    1)如圖1,等邊△ABC內(nèi)有一點P,若點P到頂點A,B,C的距離分別為3,4,5,求∠APB的度數(shù)是多少?(請在下列橫線上填上合適的答案)
    分析:由于PA,PB,PC不在同一個三角形中,為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△ACP′處,此時可以利用旋轉(zhuǎn)的特征等知識得到:
      ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C;
      ②AP=AP′,且∠PAP′=
    60
    60
    度,所以△APP′為
    等邊
    等邊
    三角形,則∠AP′P=
    60
    60
    度;
      ③P′C=BP=4,P′P=AP=3,PC=5,所以△PP′C為
    直角
    直角
    三角形,則∠PP′C=
    90
    90
    度,從而得到∠APB=
    150
    150
    度.
     2)請你利用第1)題的解答方法,完成下面問題:
    如圖2,在△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E、F為邊BC上的點,且∠EAF=45°,試說明:EF2=BE2+FC2

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (本題滿分6分)小明家的房前有一塊矩形的空地,空地上有三棵樹A、B、C,小明
    想建一個圓形花壇,使三棵樹都在花壇的邊上.
    (1)(本小題滿分4分)請你幫小明把花壇的位置畫出來(尺規(guī)作圖,不寫作法,保
    留作圖痕跡).
    (2)(本小題滿分2分))若△ABC中AB=8米,AC=6米,∠BAC=,試求小明家圓形花壇的面積.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年黃岡市語、數(shù)、英三科聯(lián)賽九年級數(shù)學(xué)模擬試題C卷 題型:解答題

    (本小題滿分10分)

    (1)如果△ABC的面積是S,E是BC的中點,連接AE(如圖1),則△AEC的面積是            ;

    (2)在△ABC的外部作△ACD,F(xiàn)是AD的中點,連接CF(如圖2),若四邊形ABCD的面積是S,則四邊形AECF的面積是             ;

    (3)若任意四邊形ABCD的面積是S,E、F分別是一組對邊AB、CD的中點,連接AF,CE(如圖3),則四邊形AECF的面積是             ;

    圖1              圖2                 圖3

    拓展與應(yīng)用

    (1)若八邊形ABCDEFGH的面積是100,K、M、N、O、P、Q分別是AB、BC、CD、EF、FG、GH的中點,連接KH、MG、NF、OD、PC、QB、(如圖4),則圖中陰影部分的面積是            

    (2)四邊形ABCD的面積是100,E、F分別是一組對邊AB、CD上的點,且AE=AB,

     

    CF=CD,連接AF,CE(如圖5),則四邊形AECF的面積是             ;

     

    (3)(如圖6)ABCD的面積是2,AB=a,BC=b,點E從點A出發(fā)沿AB以每秒v個單位長的速度向點B運動,點F從點B出發(fā)沿BC以每秒個單位長的速度向點C運動.E、F分別從點A、B同時出發(fā),當(dāng)其中一點到達(dá)端點時,另一點也隨之停止運動.請問四邊形DEBF的面積的值是否隨著時間t的變化而變化?若不變,請寫出這個值          ,并寫出理由;若變化,說明是怎樣變化的.

       圖4                   圖5                      圖6

     

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年高級中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(江蘇揚州) 題型:解答題

    (本小題滿分14分)

    已知:如圖,拋物線與y軸交于點C(0,),  與x軸交于點A、 B,點A的坐標(biāo)為(2,0).

    (1)求該拋物線的解析式;

    (2)點P是線段AB上的動點,過點P作PD∥BC,交AC于點D,連接CP.當(dāng)△CPD的面積最大時,求點P的坐標(biāo);

    (3)若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點Q,與直線BC交于點F,點M 的坐標(biāo)為(,0).問:是否存在這樣的直線,使得△OMF是等腰三角形?若存   在,請求出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

     

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    同步練習(xí)冊答案