Question

如圖，為了測(cè)得電視塔的高度EC，在D處用高2米的測(cè)角儀AD，測(cè)得電視塔頂端E的仰角為45°，再向電視塔方向前進(jìn)100米到達(dá)B處，又測(cè)得電視塔頂端E的仰角為60°，則電視塔的高度EC為（　�。�

• A．（50

  3

  +152）米
• B．（52

  3

  +150）米
• C．（50

  3

  +150）米
• D．（52

  3

  +152）米

Answer 1

分析：在直角△EAM和直角△ENM中，根據(jù)三角函數(shù)可以用EM把MN表示出來(lái)，根據(jù)DB=100米，就可以得到一個(gè)關(guān)于EM的方程，求出EM的值，再根據(jù)AD的值，即可求出EC．

解答：解：在直角三角形EAM中，
∵∠EAM=45°，
∴AM=EM
設(shè)EM=x米，
在直角三角形BMN中，
∵∠ENM=60°，
∴MN=

EM

tan30°

=

3

3

x，
∵AN=100，
∴100+

3

3

x=x，
解得：x=50

3

+150，
∵AD=2，
∴EC=50

3

+150+2=50

3

+152；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解直角三角的應(yīng)用-仰角俯角，用到的知識(shí)點(diǎn)是三角函數(shù)的定義，根據(jù)三角函數(shù)可以把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題來(lái)解決．