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				已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，其自變量x的部分取值及對應的函數(shù)值y如下表所示：
    （1）求這個二次函數(shù)的解析式；
    （2）寫出這個二次函數(shù)圖象的頂點坐標． 

    


    
x
…
-2
0
2
…
    

    
y
…
-1
1
11
…
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：（1）用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式；
    （2）用配方法或公式法求二次函數(shù)的頂點坐標；
    解答：解：（1）依題意，得
    4a-2b+c=-1
    c=1
    4a+2b+c=11
    ，解得
    a=1
    b=3
    c=1
    ；
    ∴二次函數(shù)的解析式為：y=x2+3x+1．

    （2）由（1）知：y=x2+3x+1=（x+
    3
    2
    ）2-
    5
    4
    ，故其頂點坐標為（-
    3
    2
    ，-
    5
    4
    ）．
    點評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時還考查了方程組的解法等知識，難度不大．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    21、已知二次函數(shù)y=a（x+1）2+c的圖象如圖所示，則函數(shù)y=ax+c的圖象只可能是（　　）
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖,已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象與x軸交于點A．B,與y軸交于點 C．
        
    (1)寫出A． B．C三點的坐標;(2)求出二次函數(shù)的解析式.
                
                                        
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013-2014學年廣東省廣州市海珠區(qū)九年級上學期期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
    

						
    已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結論中正確的是（   ）
    


    


    A.a＞0            
B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根
    


    C.a+b+c=0         
D.當x＜1時，y隨x的增大而減小
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
    

						
    已知二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數(shù)），對稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數(shù)值y的對應值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數(shù)解的近似值________（精確到0.1）．
    x-0.1-0.2-0.3-0.4
    y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（c≠0）的圖像如圖4所示，下列說法錯誤的是：
            
    （A）圖像關于直線x=1對稱
        
    （B）函數(shù)y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4
        
    （C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根
        
    （D）當x＜1時，y隨x的增大而增大
        
    

			
    

			
    
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