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    (1)分別計(jì)算下面甲、乙兩個(gè)樣本的方差，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果，判斷哪個(gè)樣本波動(dòng)較小．
    

    甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11；
    

    乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16．
    

    (2)描述一個(gè)樣本的波動(dòng)大小，可以采用不止一種方法．我們將樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的絕對(duì)值的平均數(shù)，叫做這個(gè)樣本的平均差．樣本平均差也是衡量一個(gè)樣本波動(dòng)大小的量，樣本平均差越大，說明樣本的波動(dòng)越大．例如，樣本0、2、4的平均數(shù)是2，這個(gè)樣本的平均差是
    
(|0－2|＋|2－2|＋|4－2|)＝
    

    試分別計(jì)算(1)中甲、乙兩個(gè)樣本的平均差．
    

    從計(jì)算結(jié)果看，樣本的平均差能區(qū)分這兩個(gè)樣本的波動(dòng)大小嗎？

    

    			
    


			
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    22、國家課改實(shí)驗(yàn)區(qū)在2005年進(jìn)行了中考評(píng)價(jià)改革：由過去的“分分計(jì)較”變?yōu)樽⒅貙?duì)學(xué)生“學(xué)業(yè)水平“的考核，2005年采用等級(jí)制，將考生各科的中考分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為等級(jí)（A、B、C、D、E、F），再計(jì)算各科等級(jí)的位次值（各等級(jí)對(duì)應(yīng)的數(shù)值）之和，作為畢業(yè)和高一級(jí)學(xué)校錄取的重要依據(jù)．下面列舉了部分考試科目的相關(guān)信息：

    考生各科分?jǐn)?shù)x、等級(jí)、位次值如下表所示：

    （1）甲同學(xué)的五科等級(jí)為1A4B，乙同學(xué)的五科等級(jí)為2A2B1C，丙同學(xué)的五科等級(jí)為1A3B1C，請分別計(jì)算三人的位次值之和，并將三人的成績按規(guī)則由優(yōu)到劣依次進(jìn)行排序．
    （2）丁同學(xué)參加中考，五科位次值之和為25（已知他五科等級(jí)中均沒有D、E、F這三個(gè)等級(jí)，且所有與他位次值之和相等的同學(xué)中他最優(yōu)），試問他五科中有幾個(gè)A，幾個(gè)B，幾個(gè)C？
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)
    .
    x
    的差的絕對(duì)值的平均數(shù)，即T=
    1
    n
    (|x1-
    .
    x
    |+|x2-
    .
    x
    |+…|xn-
    .
    x
    |)    叫做這組數(shù)據(jù)的“平均差”．“平均差”也能描述一組數(shù)據(jù)的離散程度．“平均差”越大說明數(shù)據(jù)的離散程度越大．因?yàn)椤捌骄睢钡挠?jì)算要比方差的計(jì)算要容易一點(diǎn)，所以有時(shí)人們也用它來代替方差來比較數(shù)據(jù)的離散程度．極差、方差（標(biāo)準(zhǔn)差）、平均差都是反映數(shù)據(jù)離散程度的量．
    一水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺要了解魚塘中魚的重量的離散程度，因?yàn)閭�(gè)頭大小差異太大會(huì)出現(xiàn)“大魚吃小魚”的情況；為防止出現(xiàn)“大魚吃小魚”的情況，在能反映數(shù)據(jù)離散程度幾個(gè)的量中某些值超標(biāo)時(shí)就要捕撈；分開養(yǎng)殖或出售；他從兩個(gè)魚塘各隨機(jī)捕撈10條魚稱得重量如下：（單位：千克）
    A魚塘：3、5、5、5、7、7、5、5、5、3
    B魚塘：4、4、5、6、6、5、6、6、4、4
    （1）分別計(jì)算甲、乙兩個(gè)魚塘中抽取的樣本的極差、方差、平均差；完成下面的表格：
    

    


    

極差
方差
平均差
    

    
A魚塘



    

    
B魚塘



    （2）如果你是技術(shù)人員，你會(huì)建議李大爺注意哪個(gè)魚塘的風(fēng)險(xiǎn)更大些？計(jì)算哪些量更能說明魚重量的離散程度？
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    我們已經(jīng)學(xué)過用方差來描述一組數(shù)據(jù)的離散程度，其實(shí)我們還可以用“平均差”來描述一組數(shù)據(jù)的離散程度．在一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)
    .
    x
    的差的絕對(duì)值的平均數(shù)，即T=
    1
    n
    （|x1-
    .
    x
    |+|x2-
    .
    x
    |+…+|xn-
    .
    x
    |） 叫做這組數(shù)據(jù)的“平均差”，“平均差”也能描述一組數(shù)據(jù)的離散程度，“平均差”越大說明數(shù)據(jù)的離散程度越大．
    請你解決下列問題：
    （1）分別計(jì)算下面兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)的“平均差”，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷哪個(gè)樣本波動(dòng)較大．
    甲：12，13，11，10，14，
    乙：10，17，10，13，10
    （2）分別計(jì)算上面兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)的方差，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷哪個(gè)樣本波動(dòng)較大．
    （3）以上的兩種方法判斷的結(jié)果是否一致？
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    我們已經(jīng)學(xué)過用方差來描述一組數(shù)據(jù)的離散程度，其實(shí)我們還可以用“平均差”來描述一組數(shù)據(jù)的離散程度．在一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)數(shù)學(xué)公式的差的絕對(duì)值的平均數(shù)，即T=數(shù)學(xué)公式（|x1-數(shù)學(xué)公式|+|x2-數(shù)學(xué)公式|+…+|xn-數(shù)學(xué)公式|） 叫做這組數(shù)據(jù)的“平均差”，“平均差”也能描述一組數(shù)據(jù)的離散程度，“平均差”越大說明數(shù)據(jù)的離散程度越大．
    請你解決下列問題：
    （1）分別計(jì)算下面兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)的“平均差”，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷哪個(gè)樣本波動(dòng)較大．
    甲：12，13，11，10，14，
    乙：10，17，10，13，10
    （2）分別計(jì)算上面兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)的方差，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷哪個(gè)樣本波動(dòng)較大．
    （3）以上的兩種方法判斷的結(jié)果是否一致？
    

			
    

			
    
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