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    54、如圖，等腰三角形ABC中，頂角∠A=36°，BD平分∠ABC，D點是AC的黃金分割點，若AC=4cm，則BD=
    2.47
    cm（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：通過三角形內(nèi)角和定理證得△ADB是等腰三角形，再由黃金分割的概念求得BD的值．
    解答：解：∵AB=AC，∠A=36°，
    ∴∠ABC=∠C=72°，
    又BD平分∠ABC，
    ∴∠ABD=36°，
    ∴BD=AD，
    ∵D點是AC的黃金分割點，
    ∴BD=AD≈4×0.618≈2.47cm．
    故本題答案為：2.47．
    點評：注意運用三角形的內(nèi)角和定理以及等邊對等角發(fā)現(xiàn)BD=AD，理解黃金分割的概念．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    9、如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，則∠DCB等于（　　）
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，等腰三角形ABC的頂角為120°，底邊BC=
    		3
    2
    ，則腰長AB為（　�。�
    
                
    A、
    		2
    2
    B、
    		3
    2
    C、
    1
    2
    D、
    		3
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，等腰三角形與正三角形的形狀有著差異，我們把它與正三角形的接近程度稱為等腰三角形的“正度”，在研究“正度”時，應(yīng)符合下面四個條件：①“正度”的值是非負數(shù)；②“正度”值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；③相似的等腰三角形“正度”要相等；④正三角形的“正度”是0．例如：
    設(shè)等腰三角形的底和腰分別為a，b，底角和頂角分別為α，β．
    可用|sinα-
    		3
    2
    |    表示等腰三角形的“正度”，|sinα-
    		3
    2
    |    的值越小，α越接近60°，表示等腰三角形越接近正三角形，且當(dāng)兩個等腰三角形相似時，它們的底角相等，顯然，它們的“正度”|sinα-
    		3
    2
    |    也相等，當(dāng)α=60°時，|sinα-
    		3
    2
    |=0    ．
    而如果用
    a
    b
    表示等腰三角形的“正度”，就不符合要求，因為此時正三角形的正度是1！
    解答下列問題：
    甲同學(xué)認為：可用|a-b|表示等腰三角形的“正度”，|a-b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；
    乙同學(xué)認為：可用|α-β|表示等腰三角形的“正度”，|α-β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形．
    精英家教網(wǎng)（1）他們的說法合理嗎？為什么？
    （2）對你認為不合理的方案加以改進，使其合理；
    （3）請你再給出一種衡量等腰三角形“正度”的合理的表達式，并說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，點E是AH上一點，延長AH至點F，使FH=EH，
    （1）求證：四邊形EBFC是菱形；
    （2）如果∠BAC=∠ECF，求證：AC⊥CF．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，等腰三角形ABC（AB=AC）的底角為50°，繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后得△AB′C′，那么△AB′C′繞點A旋轉(zhuǎn)
    40
    40
    度后AC⊥B′C′．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案