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    如圖，利用一面墻（墻的長度不超過45m），用80m長的籬笆圍一個矩形場地.

    （1）怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2？
    （2）能否使所圍矩形場地的面積為810 m2，為什么？
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    （1）當(dāng)所圍矩形的長為30m、寬為25m時，能使矩形的面積為750m2；（2）不能．

    試題分析：（1）設(shè)所圍矩形ABCD的長AB為x米，則寬AD為 米，根據(jù)矩形面積的計算方法列出方程求解；（2）假使矩形面積為810米，則方程無實數(shù)根，所以不能圍成矩形場地．
    試題解析：（1）設(shè)所圍矩形ABCD的長AB為x米，則寬AD為米．
    依題意，得，即.
    解此方程，得x1=30，x2=50.
    ∵墻的長度不超過45m，∴x2=50不合題意，應(yīng)舍去．
    當(dāng)x=30時，.
    答：當(dāng)所圍矩形的長為30m、寬為25m時，能使矩形的面積為750m2．
    （2）不能．理由如下：
    由得．
    ∵，
    ∴方程沒有實數(shù)根．
    ∴不能使所圍矩形場地的面積為810m2．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    已知關(guān)于x的一元二次方程的一個根為2.
    （1）求m的值及另一根；
    （2）若該方程的兩個根分別是等腰三角形的兩條邊的長，求此等腰三角形的周長．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    解方程：
    (1)2x2=5x           （2）m2＋3m－1＝0    （3）9(x＋1)2－(x－2)2＝0
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    關(guān)于的一元二次方程的一個根是，則        ．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    已知實數(shù)a，b分別滿足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，則的值是________．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    方程的解是       ．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    在前面的學(xué)習(xí)中，我們通過對同一面積的不同表達和比較，根據(jù)圖①和圖②發(fā)現(xiàn)并驗證了平方差公式和完全平方公式
    這種利用面積關(guān)系解決問題的方法，使抽象的數(shù)量關(guān)系因集合直觀而形象化。

    【研究速算】
    提出問題：47×43，56×54，79×71，……是一些十位數(shù)字相同，且個位數(shù)字之和是10的兩個兩位數(shù)相乘的算式，是否可以找到一種速算方法？
    幾何建模：
    用矩形的面積表示兩個正數(shù)的乘積，以47×43為例：
    （1）畫長為47，寬為43的矩形，如圖③，將這個47×43的矩形從右邊切下長40，寬3的一條，拼接到原矩形的上面。
    （2）分析：原矩形面積可以有兩種不同的表達方式，47×43的矩形面積或（40＋7＋3）×40的矩形與右上角3×7的矩形面積之和，即47×43＝（40＋10）×40＋3×7＝5×4×100＋3×7＝2021，用文字表述47×43的速算方法是：十位數(shù)字4加1的和與4相乘，再乘以100，加上個位數(shù)字3與7的積，構(gòu)成運算結(jié)果。

    歸納提煉：
    兩個十位數(shù)字相同，并且個位數(shù)字之和是10的兩位數(shù)相乘的速算方法是（用文字表述）       .
    【研究方程】
    提出問題：怎么圖解一元二次方程
    幾何建模：
    （1）變形：
    （2）畫四個長為，寬為的矩形，構(gòu)造圖④

    （3）分析：圖中的大正方形面積可以有兩種不同的表達方式，或四個長，寬的矩形之和，加上中間邊長為2的小正方形面積
    即： 
    ∵
    ∴
    ∴
    ∵
    ∴
    歸納提煉：求關(guān)于的一元二次方程的解
    要求參照上述研究方法，畫出示意圖，并寫出幾何建模步驟（用鋼筆或圓珠筆畫圖，并標(biāo)注相關(guān)線段的長）
    【研究不等關(guān)系】
    提出問題：怎么運用矩形面積表示與的大小關(guān)系（其中）？
    幾何建模：
    （1）畫長，寬的矩形，按圖⑤方式分割

    （2）變形：
    （3）分析：圖⑤中大矩形的面積可以表示為；陰影部分面積可以表示為，
    畫點部分的面積可表示為，由圖形的部分與整體的關(guān)系可知：＞，即
    ＞
    歸納提煉：
    當(dāng)，時，表示與的大小關(guān)系
    根據(jù)題意，設(shè)，，要求參照上述研究方法，畫出示意圖，并寫出幾何建模步驟（用鋼筆或圓珠筆畫圖，并標(biāo)注相關(guān)線段的長）
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    （2013年四川瀘州2分）設(shè)x1、x2是方程x2+3x﹣3=0的兩個實數(shù)根，則的值為【　　】
    A．5B．﹣5C．1D．﹣1
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    一元二次方程的兩個實數(shù)根中較大的根是　　　　．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案