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    【題目】如圖,在中,上一點,以為圓心,長為半徑作圓,與相切于點,過點的延長線于點,.

    (1)求證:的切線;

    (2)若, ,的長.

    【答案】(1)證明見解析;(2)

    【解析】

    1)作OEAB于點E,證明△OBC≌△OBE,根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等可得OE=OC, OE是⊙O的半徑 ,OEAB ,即可判定AB為⊙O的切線;

    (2)根據(jù)題意先求出AO、BO的長,再證明△AOD∽△BOC,根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求出AD的長.

    (1)作OEAB于點E,

    BC于點C,

    OCBC,ACB=90°,

    ADBD,∴∠D=90°,

    ∴∠ABD+BAD =90°,CBD+BOC=90°,

    ∵∠BOC=AOD,AOD=BAD,

    ∴∠BOC=BAD,

    ∴∠ABD=CBD

    在△OBC和△OBE,

    ∴△OBC≌△OBE,

    OE=OC,OE是⊙O的半徑

    OEAB ,AB為⊙O的切線;

    (2) tanABC=,BC=6,

    AC=8,AB= ,

    BE=BC=6,AE=4,

    ∵∠AOE=ABC,tanAOE= ,EO=3,

    AO=5,OC=3,BO=

    在△AOD和△BOC,

    ∴△AOD∽△BOC, ,

    ,AD= .

    練習冊系列答案
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    【題目】農(nóng)貿(mào)市場擬建兩間長方形儲藏室,儲藏室的一面靠墻(墻長30m),中間用一面墻隔開,如圖所示,已知建筑材料可建墻的長度為42m,則這兩間長方形儲藏室的總占地面積的最大值為_______m2.

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    1)王老師先給同學們做了范例,他說手拿卡片上數(shù)字為整數(shù)的同學表演節(jié)目,請你選出表演節(jié)目的同學;

    2)如果讓你來挑選,你會按什么數(shù)字特征來選擇表演節(jié)目的同學?

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    【題目】如圖,用棋子擺成一組“上”字:

    如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去,那么通過觀察,可以發(fā)現(xiàn):

    1)第個、第個圖形中的“上”字分別需要用多少枚棋子?

    2)第個圖形中的“上”字需要用多少枚棋子?

    3)七(3)班有名同學,能否讓這名同學按照以上規(guī)律恰好站成一個“上”字?若能,請計算最下面一“橫”的學生數(shù);若不能,請說明理由.

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    科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

    【題目】已知ABC 是等腰直角三角形, BC AC ABC BAC ,直角頂點 C x 軸上,一銳角頂點 B y 軸上.

    1)如圖①若 AD 于垂直 x 軸,垂足為點 D . C 坐標是 1, 0 ,點 A 的坐標是 3,1 , 求點 B 的坐標.

    2)如圖②,直角邊 BC 在兩坐標軸上滑動,若 y 軸恰好平分 ABC , AC y 軸交于點D ,過點 A AE y 軸于 E ,請猜想 BD AE 有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.

    3)如圖③,直角邊 BC 在兩坐標軸上滑動,使點 A 在第四象限內(nèi),過 A 點作 AF y 軸于 F ,在滑動的過程中,兩個結(jié)論①為定值;②為定值,只有一個結(jié)論成立,請你判斷正確的結(jié)論加并求出定值.

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    科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

    【題目】如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象,圖1是產(chǎn)品日銷售量y(單位:件)與時間t(單位:天)的函數(shù)關(guān)系,圖2是一件產(chǎn)品的銷售利潤z(單位,元)與時間t(單位:天)的函數(shù)關(guān)系,已知日銷售利潤=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤,下列正確結(jié)論的序號是____

    ①第24天的銷售量為200件;

    ②第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元;

    ③第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等;

    ④第30天的日銷售利潤是750元.

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    科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

    【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,CB=2,點E為線段AB上的動點,將CBE沿CE折疊,使點B落在矩形內(nèi)點F處,下列結(jié)論正確的是_____(寫出所有正確結(jié)論的序號)

    ①當E為線段AB中點時,AFCE;

    ②當E為線段AB中點時,AF=;

    ③當A、F、C三點共線時,AE=;

    ④當A、F、C三點共線時,CEF≌△AEF.

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    科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

    【題目】如圖,以直線上一點為端點作射線,使,將一個直角三角形的直角頂點放在點處,(注,

    1)如圖①,若直角三角板的一邊放在射線上,則______°;

    2)如圖②,將直角三角板繞點逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置,若恰好平分,求的度數(shù);

    3)如圖③,將直角三角板繞點轉(zhuǎn)動,如果始終在的內(nèi)部,試猜想有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.

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    科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

    【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(a-1,a+b),B(a,0),且|a+b-3|+(a-2b)2=0,C為x軸上點B右側(cè)的動點,以AC為腰作等腰三角形ACD,使AD=AC,∠CAD=∠OAB,直線DB交y軸于點P.

    (1)求證:AO=AB;

    (2)求證:△AOC≌△ABD;

    (3)當點C運動時,點P在y軸上的位置是否發(fā)生改變,為什么?

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