Question

【題目】數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，通過(guò)它把數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，也體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)、、、、分別表示、、0、2.5、6，請(qǐng)利用數(shù)軸解決下列問(wèn)題：

（1）數(shù)軸上，、兩點(diǎn)之間的距離是 ，、兩點(diǎn)之間的距離是 ，到點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是 ．

（2）如果將點(diǎn)向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)同學(xué)們?cè)跀?shù)軸上畫(huà)出點(diǎn)移動(dòng)的路線(xiàn)圖，并指出終點(diǎn)所表示的數(shù)．

（3）如果點(diǎn)是數(shù)軸上的另一點(diǎn)，將點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，終點(diǎn)表示的數(shù)是，那么點(diǎn)表示的數(shù)是 ．

Answer 1

【答案】（1）4，3.5，或；（2）4；（3）2

【解析】

（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以求得題目中所求兩點(diǎn)之間的距離；
（2）根據(jù)題意可以畫(huà)出相應(yīng)的路線(xiàn)圖，并寫(xiě)出終點(diǎn)所表示的數(shù)；
（3）根據(jù)題意可以計(jì)算出點(diǎn)E表示的數(shù)即可．

解：（1）∵數(shù)軸上的點(diǎn)、、、、分別表示、、0、2.5、6，

∴數(shù)軸上，、兩點(diǎn)之間的距離是，、兩點(diǎn)之間的距離是：

，到點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是或；

（2）點(diǎn)移動(dòng)的路線(xiàn)如圖所示，

終點(diǎn)所表示的數(shù)是4；

（3）設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，

，

解得．