Question

（體驗(yàn)探究題）一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是100cm³，它的長(zhǎng)是ycm，寬是5cm，高是xcm．
（1）寫(xiě)出用高表示長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系式：

 

；
（2）寫(xiě)出自變量x的取值范圍：

 

；
（3）當(dāng)x=3cm時(shí)，y=

 

cm．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意有：長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)寬高的乘積；故可得關(guān)系：100=5•x•y；化簡(jiǎn)可得函數(shù)解析式；
（2）題中，x為高，故必有4＞x＞0；
（3）把x=3代入函數(shù)解析式即可求解．

解答：解：（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式可得：100=5•x•y
∴y=

20

x

（2）自變量x的取值范圍為：4＞x＞0．
（3）當(dāng)x=3cm時(shí)，y=

20

3

cm．
故答案為：（1）y=

20

x

；（2）4＞x＞0；（3）

20

3

點(diǎn)評(píng)：現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．