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    【題目】已知,如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別交軸、軸于點、兩點,直線過原點且與直線相交于,點軸上一動點.

    (1)求點的坐標(biāo);

    (2)求出的面積;

    (3)當(dāng)的值最小時,求此時點的坐標(biāo);

    【答案】(1);(2)(3).

    【解析】

    1)聯(lián)立兩直線解析式組成方程組,解得即可得出結(jié)論;

    2)將代入,求出OB的長,再利用 1)中的結(jié)論點,即可求出的面積;

    3)先確定出點A關(guān)于y軸的對稱點A',即可求出PA+PC的最小值,再用待定系數(shù)法求出直線A'C的解析式即可得出點P坐標(biāo).

    解:(1)∵直線l1y=x+3與直線l2y=-3x相交于C,

    解得:

    ∴點

    (2) ∵把代入,

    解得:

    ,

    又∵點,

    ;

    (3) 如圖,作點A-3,0)關(guān)于y軸的對稱點A'3,0),

    連接CA'y軸于點P,此時,PC+PA最小,

    最小值為CA'=,

    由(1)知,,

    A'30),

    ∴直線A'C的解析式為

    ∴點.

    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】己知圖甲是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖甲中虛線用剪刀均勻分成四小塊長方形,然后按圖乙的形狀拼成一個正方形.

    1)圖乙中陰影部分正方形的邊長為________(用含字母m,n的整式表示).

    2)請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積.

    方法一:________________;

    方法二:________________

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】如圖,矩形ABCD中,以對角線BD為一邊構(gòu)造一個矩形BDEF,使得另一邊EF過原矩形的頂點C.

    (1)設(shè)Rt△CBD的面積為S1,Rt△BFC的面積為S2,Rt△DCE的面積為S3,則S1__ __S2+S3;(填“>”“=”或“<”)

    (2)寫出圖中的三對相似三角形,并選擇其中一對進行證明.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】(2017山東德州第21題)如圖所示,某公路檢測中心在一事故多發(fā)地帶安裝了一個測速儀,檢測點設(shè)在距離公路10mA處,測得一輛汽車從B處行駛到C處所用的時間為0.9.已知∠B=30°,C=45°

    (1)求B,C之間的距離;(保留根號)

    (2)如果此地限速為80km/h,那么這輛汽車是否超速?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):,

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點為A-3,0),與y軸交點為B,且與正比例函數(shù)的圖象的交于點Cm,4).

    1)求m的值及一次函數(shù)y=kx+b的表達式;

    2)若點Py軸上一點,且BPC的面積為6,請直接寫出點P的坐標(biāo).

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線BD的垂直平分線MNAD相交于點M,與BD相交于點N,連接BM,DN

    1)求證:四邊形BMDN是菱形;

    2)若AB=4AD=8,求MD的長

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】本小題滿分8如圖,點E、F為線段BD的兩個三等分點,四邊形AECF是菱形

    1試判斷四邊形ABCD的形狀,并加以證明;

    2若菱形AECF的周長為20,BD為24,試求四邊形ABCD的面積

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】如圖,點O△ABC內(nèi)一點,連結(jié)OB、OC,并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連結(jié),得到四邊形DEFG

    1)求證:四邊形DEFG是平行四邊形;

    2)若MEF的中點,OM=3,∠OBC∠OCB互余,求DG的長度.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中兩條直線為l1:y=–3x+3,l2:y=–3x+9,直線l1x軸于點A,交y軸于點B,直線l2x軸于點D,過點Bx軸的平行線交l2于點C,點A、E關(guān)于y軸對稱,拋物線y=ax2+bx+cE、B、C三點,下列判斷中:

    ①a–b+c=0;

    ②2a+b+c=5;

    ③拋物線關(guān)于直線x=1對稱;

    ④拋物線過點(b,c);

    ⑤S四邊形ABCD=5;

    其中正確的個數(shù)有( )

    A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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    同步練習(xí)冊答案