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    已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．求證：AB∥CD，AD∥BC．
    

    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    


    
證明：連接AC，
    在△ADB和△CBD中，
    ∵，
    ∴△ADB≌△CBD（SSS），
    ∴∠DCA=∠CAB，∠DAC=∠ACB，
    ∴AB∥CD，AD∥BC．    		


    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    39、已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AD上，AF=CE，EF與對(duì)角線BD相交于點(diǎn)O．求證：O是BD的中點(diǎn)．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    21、已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠A=∠C=72°．
    請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)兩種不同的分法，將四邊形ABCD分割成四個(gè)三角形，使得分割成的每個(gè)三角形都是等腰三角形．畫法要求如下：
    （1）兩種分法只要有一條分割線段位置不同，就認(rèn)為是兩種不同的分法；
    （2）畫圖工具不限，但要求畫出分割線段；
    （3）標(biāo)出能夠說(shuō)明不同分法所得三角形的內(nèi)角度數(shù)，例如樣圖；
    （4）不要求寫出畫法，不要求證明．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BC，點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，AF=CE．求證：AD=BC．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2．
    （1）求證：AB=BC；
    （2）當(dāng)BE⊥AD于E時(shí)，試證明：BE=AE+CD．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD、BC的延長(zhǎng)線交MN于E、F．
    求證：∠DEN=∠F．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案