[題目]已知:如圖.二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(-2.0).B(4.0)兩點(diǎn).且函數(shù)的最大值為9.(1)求二次函數(shù)的解析式,(2)設(shè)此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為C.與y軸交點(diǎn)為D.求四邊形ABCD的面積. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

【題目】已知：如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(-2，0)，B(4，0)兩點(diǎn)，且函數(shù)的最大值為9.

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為C，與y軸交點(diǎn)為D，求四邊形ABCD的面積.

【答案】(1)、y=-+2x+8；(2)、30.

【解析】

試題根據(jù)交點(diǎn)和最值得出頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后將解析式設(shè)成頂點(diǎn)式，然后將交點(diǎn)代入求出a的值；將四邊形的面積轉(zhuǎn)化成△AOD的面積+四邊形DOEC的面積+△BCE的面積進(jìn)行求解．

試題解析：（1）由拋物線的對稱性知，它的對稱軸是x=1．又∵函數(shù)的最大值為9，

∴拋物線的頂點(diǎn)為C（1，9）．設(shè)拋物線的解析式為y=a+9，代入B（4，0），求得a=-1．

∴二次函數(shù)的解析式是y=-+9，即y=-+2x+8．

（2）

當(dāng)x=0時，y=8，即拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為D（0，8）．

過C作CE⊥x軸于E點(diǎn)．

∴S四邊形ABCD=S△AOD+S四邊形DOEC+S△BCE=×2×8+×（8+9）×1+×3×9=30．

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(1)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.（保留作圖痕跡）

①作∠MAC的平分線AN;

②作AC的中點(diǎn)O,連結(jié)BO,并延長BO交AN于點(diǎn)D,連結(jié)CD;

(2)在(1)的條件下,判斷四邊形ABCD的形狀,并證明你的結(jié)論.

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（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形E的圓心角度數(shù)；

（3）成績在E區(qū)域的選手中，男生比女生多一人，從中隨機(jī)選取兩人，求恰好選中兩名女生的概率．

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請根據(jù)圖中信息完成下列各題．

（1）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整人數(shù)；

（2）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少；

（3）現(xiàn)將從包括小明和小強(qiáng)在內(nèi)的4名成績優(yōu)異的同學(xué)中隨機(jī)選取兩名參加市級比賽，求小明與小強(qiáng)同時被選中的概率．

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（1）分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后，y與x之間對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

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