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    【題目】下列命題中是真命題的是( )

    A.三點(diǎn)確定一個(gè)圓B.三角形的外心到三邊的距離相等

    C.等弧所對(duì)的圓周角相等D.平分弦的直徑垂直于弦

    【答案】C

    【解析】

    分別利用確定圓的條件、三角形的外心的性質(zhì)、圓周角定理、垂徑定理分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).

    解:選項(xiàng)A中,不在同一直線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

    選項(xiàng)B中,三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

    選項(xiàng)C中,等弧所對(duì)的圓周角相等,故選項(xiàng)C正確;

    選項(xiàng)D中,平分弦(弦不是直徑)的直徑垂直于弦,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤;

    故選C.

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    又∵∠1+ =180o(平角定義)

    ∴∠2= (同角的補(bǔ)角相等)

    (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)

    ∴∠3 = (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

    又∵∠3=∠B(已知)

    (等量代換)

    ( )

    ∴∠DEC+∠C=180o( )

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