Question

14、分別根據(jù)下列條件，利用|a|與|b|表示a與b的和：
（1）a＞0，b＞0；
（2）a＜0，b＜0；
（3）a＞0，b＞0，|a|＞|b|；
（4）a＞0，b＜0，|a|＜|b|．

Answer 1

分析：絕對(duì)值的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，0的絕對(duì)值是0．

解答：解：（1）∵a＞0，b＞0，∴|a|=a，|b|=b，∴a+b=|a|+|b|；
（2）∵a＜0，b＜0，∴a=-|a|，b=-|b|，∴a+b=-（|a|+|b|）；
（3）∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a=-|a|，b=|b|，∴a+b=-|a|+|b|；
（4）∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a=|a|，b=-|b|，∴a+b=|a|-|b|．

點(diǎn)評(píng)：主要考查絕對(duì)值性質(zhì)的運(yùn)用．
解此類題的關(guān)鍵是：先利用條件判斷出絕對(duì)值符號(hào)里代數(shù)式的正負(fù)性，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)把絕對(duì)值符號(hào)去掉，把式子化簡(jiǎn)，即可求解．