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				精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：首先在Rt△BAD中，利用勾股定理求出BD的長，求出∠ADB=45°，再根據(jù)勾股定理逆定理在△BCD中，證明△BCD是直角三角形，即可求出答案．
    解答：精英家教網(wǎng)解：連接BD，
    在Rt△BAD中，
    ∵AB=AD=2，
    ∴∠ADB=45°，BD=
    		AD2+AB2
    =2
    		2
    ，
    在△BCD中，
    DB2+CD2=（2
    		2
    ）2+12=9=CB2，
    ∴△BCD是直角三角形，
    ∴∠BDC=90°，
    ∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=45°+90°=135°．
    點評：此題主要考查了勾股定理以及逆定理的運用，解決問題的關鍵是求出∠ADB=45°，再求出∠BDC=90°．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
    （提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手．）
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
    （1）求證：PA=PC．
    （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

    （I）求證：AE=EF；
    （Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
    

			
    

			
    
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    同步練習冊答案