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    如圖，在水平面上放置一圓錐，在圓錐頂端斜靠著一根木棒（木棒的厚度可忽略不計(jì)）
    


    


    


    小明為了探究這個(gè)問(wèn)題，將此情景畫(huà)在了草稿紙上（如右圖所示）：運(yùn)動(dòng)過(guò)程：木棒頂端從A點(diǎn)開(kāi)始沿圓錐的母線下滑，速度為（木棒下滑為勻速）已知木棒與水平地面的夾角為，隨木棒的下滑而不斷減小。的最大值為30°，若木棒長(zhǎng)為。問(wèn)：當(dāng)木棒頂端從A滑到B這個(gè)過(guò)程中，木棒末端的速度為多少？
    


    


     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】






    在Rt△ADE中，AE==，DE==3，
    


    ∵△ABC是等邊三角形，∴ AB=2，BE=1，∴ DB=2，
    


    開(kāi)始棒頂端由A滑至B處，末端由D滑至F處，因此BF=，∴ FD=，
    


    ∵棒頂端滑行的速度為v，∴時(shí)間為，
    


    頂端與末端所花時(shí)間一樣，也是，因此==            

    


    【解析】利用三角函數(shù)和等邊三角形的性質(zhì)易求出DF，由于頂端與末端所花時(shí)間一樣，則，易求木棒末端的速度
    


     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    如圖：
    精英家教網(wǎng)
    在水平面上放置一圓錐，在圓錐頂端斜靠著一根木棒（木棒的厚度可忽略不計(jì)）小明為了探究這個(gè)問(wèn)題，將此情景畫(huà)在了草稿紙上（如下圖）：
    精英家教網(wǎng)
    友情提醒：小明所繪制的草圖均為正視圖運(yùn)動(dòng)過(guò)程：木棒頂端從A點(diǎn)開(kāi)始沿圓錐的法線下滑，速度為v（木棒下滑為勻速）．已知木棒與水平地面的夾角為θ，θ隨木棒的下滑而不斷減�。鹊淖畲笾禐�30°，若木棒長(zhǎng)為2
    		3
    a
    問(wèn)：當(dāng)木棒頂端重A滑到B這個(gè)過(guò)程中，木棒末端的速度v′為（　�。�
    
                
    A、v
    B、（
    		3
    -1    ）v
    C、
    		3
    v
    D、
    		3
    a
    v
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012屆江西省南昌市十四校九年級(jí)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，在水平面上放置一圓錐，在圓錐頂端斜靠著一根木棒（木棒的厚度可忽略不計(jì)）


    小明為了探究這個(gè)問(wèn)題，將此情景畫(huà)在了草稿紙上（如右圖所示）：運(yùn)動(dòng)過(guò)程：木棒頂端從A點(diǎn)開(kāi)始沿圓錐的母線下滑，速度為（木棒下滑為勻速）已知木棒與水平地面的夾角為，隨木棒的下滑而不斷減小。的最大值為30°，若木棒長(zhǎng)為。問(wèn)：當(dāng)木棒頂端從A滑到B這個(gè)過(guò)程中，木棒末端的速度為多少？
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省九年級(jí)下學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
    

						
     如圖，在水平面上放置一圓錐，在圓錐頂端斜靠著一根木棒（木棒的厚度可忽略不計(jì)）
    


    


    


    小明為了探究這個(gè)問(wèn)題，將此情景畫(huà)在了草稿紙上（如右圖所示）：運(yùn)動(dòng)過(guò)程：木棒頂端從A點(diǎn)開(kāi)始沿圓錐的母線下滑，速度為（木棒下滑為勻速）已知木棒與水平地面的夾角為，隨木棒的下滑而不斷減小。的最大值為30°，若木棒長(zhǎng)為。問(wèn)：當(dāng)木棒頂端從A滑到B這個(gè)過(guò)程中，木棒末端的速度為多少？
    


     
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012屆江西省九年級(jí)下學(xué)期第一次聯(lián)考考試數(shù)學(xué)卷
				題型：選擇題
			
    

						
     如圖，在水平面上放置一圓錐，在圓錐頂端斜靠著一根木棒（木棒的厚度可忽略不計(jì)）
    


    


    
 
    
  
 
    
 
    
  
  
 
    

    

 
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


    


    小明為了探究這個(gè)問(wèn)題，將此情景畫(huà)在了草稿紙上（如右圖所示）：運(yùn)動(dòng)過(guò)程：木棒頂端從A點(diǎn)開(kāi)始沿圓錐的母線下滑，速度為（木棒下滑為勻速）已知木棒與水平地面的夾角為，隨木棒的下滑而不斷減小。的最大值為30°，若木棒長(zhǎng)為。問(wèn)：當(dāng)木棒頂端從A滑到B這個(gè)過(guò)程中，木棒末端的速度為多少？
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案