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    【題目】如圖,AB的弦,D為半徑OA上的一點,過D交弦AB于點E,交于點F,且求證:BC的切線.

    【答案】見解析

    【解析】

    試題連接OB,要證明BC是⊙O的切線,即要證明OBBC,即要證明∠OBA+EBC=90°,OA=OB,CE=CB可得:∠OBA=OAB,CBE=CEB,所以即要證明∠OAB+CEB=90°,又因為∠CEB=AED,所以即要證明∠OAB+AED=90°,由CDOA不難證明.

    試題解析:

    證明:連接OB,

    OB=OACE=CB,

    ∴∠A=OBA,CEB=ABC,

    又∵CDOA,

    ∴∠A+AED=A+CEB=90°,

    ∴∠OBA+ABC=90°,

    OBBC

    BC是⊙O的切線.

    練習冊系列答案
    相關(guān)習題

    科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

    【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°.

    (1)利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標明相應的字母.(保留作圖痕跡,不寫作法)

    ①作AC的垂直平分線,交AB于點O,交AC于點D;

    ②以O為圓心,OA為半徑作圓,交OD的延長線于點E.

    (2)在(1)所作的圖形中,解答下列問題.

    ①點B與⊙O的位置關(guān)系是__;(直接寫出答案)

    ②若DE=2,AC=8,求⊙O的半徑.

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    科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

    【題目】已知函數(shù)y=(2m+1)x+m﹣3.

    (1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點,求m的值;

    (2)若這個函數(shù)是一次函數(shù),且y隨著x的增大而減小,求m的取值范圍;

    (3)若這個函數(shù)是一次函數(shù),且圖象不經(jīng)過第四象限,求m的取值范圍.

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    科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

    【題目】6分)如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A2,4),B1,1),C4,3).

    1)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點A1的坐標;

    2)請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2

    3)求出(2)中C點旋轉(zhuǎn)到C2點所經(jīng)過的路徑長(記過保留根號和π).

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    科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

    【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有兩個不等實根

    (1)求實數(shù)k的取值范圍.

    (2)若方程兩實根滿足|x1|+|x2|=x1·x2,求k的值.

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    科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

    【題目】如圖,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,點D、E分別在邊AB、AC上,且AD=AE,連接BE、CD,交于點F

    (1)判斷∠ABE與∠ACD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

    (2)求證:過點A、F的直線垂直平分線段BC

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    科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

    【題目】下列說法正確的是( )

    A. 隨機拋擲一枚均勻的硬幣,落地后反面一定朝上。

    B. 1,2,3,4,5中隨機取一個數(shù),取得奇數(shù)的可能性較大。

    C. 某彩票中獎率為,說明買100張彩票,有36張中獎。

    D. 打開電視,中央一套正在播放新聞聯(lián)播。

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    科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

    【題目】如圖,點P是∠AOB內(nèi)任意一點,且∠AOB=40°,點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點,當△PMN周長取最小值時,則∠MPN的度數(shù)為( )

    A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°

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    科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

    【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=2x+12x軸交于點A,與y軸交于點B,與直線y=x交于點C

    1)求點C的坐標.

    2)若Px軸上的一個動點,直接寫出當POC是等腰三角形時P的坐標.

    3)在直線AB上是否存在點M,使得MOC的面積是AOC面積的2倍?若存在,請求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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    同步練習冊答案