Question

在一個不透明的袋子中，裝有2個紅球和1個白球，這些球除了顏色外都相同．
（1）攪勻后從中隨機摸出一球，請直接寫出摸出紅球的概率；
（2）如果第一次隨機摸出一個球（不放回），充分攪勻后，第二次再從剩余的兩球中隨機摸出一個小球，求兩次都摸到紅球的概率．（用樹狀圖或列表法求解）

Answer 1

解：（1）∵在一個不透明的袋子中，裝有2個紅球和1個白球，這些球除了顏色外都相同，
∴摸出紅球的概率為：=；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結果，兩次都摸到紅球的有2種情況，
∴兩次都摸到紅球的概率為：=．
分析：（1）由在一個不透明的袋子中，裝有2個紅球和1個白球，這些球除了顏色外都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次都摸到紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案．
點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．