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    【題目】小明家的門框上裝有一把防盜門鎖（如圖1），其平面結構圖如圖2所示，鎖身可以看成由兩條等弧，和矩形組成的，的圓心是倒鎖按鈕點．已知的弓形高，，．當鎖柄繞著點順時針旋轉至位置時，門鎖打開，此時直線與所在的圓相切，且，．
    （1）求所在圓的半徑；
    （2）求線段的長度．（，結果精確到）
     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】（1）即所在圓的半徑為；（2）cm．
    【解析】
    （1）連結，設交于點，設，在中，根據(jù)勾股定理，列方程，即可求解；
    （2）延長交的延長線于點，設直線與所在的圓相切于點，連結．由，得，結合，cm，cm，由，得，，進而得，即可求解．
    （1）如圖，連結，設交于點．
    ∴BK=AG=,
    設，
    ∴在中，，
    解得：，
    即所在圓的半徑為；
    （2）如圖，延長交的延長線于點，設直線與所在的圓相切于點，連結．
    ，
    ．
    ，
    ，
    ，
    ．
    cm，
    cm，
    cm．
    直線與所在的圓相切于點，
    ，cm，
    ，
    ，
    ，
    ，，
    cm，
    ，
    ．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】拋物線y＝x2+bx+c經過點A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，﹣3）．
    （1）求拋物線的解析式；
    （2）如圖1，拋物線頂點為E，EF⊥x軸于F點，M（m，0）是x軸上一動點，N是線段EF上一點，若∠MNC＝90°，請指出實數(shù)m的變化范圍，并說明理由．
    （3）如圖2，將拋物線平移，使其頂點E與原點O重合，直線y＝kx+2（k＞0）與拋物線相交于點P、Q（點P在左邊），過點P作x軸平行線交拋物線于點H，當k發(fā)生改變時，請說明直線QH過定點，并求定點坐標．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】2017年9月8日—10日，第六屆翼裝飛行世界錦標賽在我市天門山風景區(qū)隆重舉行，來自全球11個國家的16名選手參加了激烈的角逐.如圖，某選手從離水平地面1000米高的A點出發(fā)（AB=1000米），沿俯角為的方向直線飛行1400米到達D點，然后打開降落傘沿俯角為的方向降落到地面上的C點，求該選手飛行的水平距離.
     
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，將△ABC繞點A順時針旋轉一定的角度得到△AED，點B、C的對應點分別是E、D.
    (1)如圖1，當點E恰好在AC上時，求∠CDE的度數(shù)；
     (2)如圖2，若=60°時，點F是邊AC中點，求證：四邊形BFDE是平行四邊形. 
     
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知O為圓錐的頂點，M為圓錐底面上一點，點P在OM上．一只蝸牛從P點出發(fā)，繞圓錐側面爬行，回到P點時所爬過的最短路線的痕跡如圖所示．若沿OM將圓錐側面剪開并展開，所得側面展開圖是（ ）
    A.  B.  C.  D. 
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，菱形ABCD中，AB＝4，∠ABC＝60°，點E、F、G分別為線段BC，CD，BD上的任意一點，則EG+FG的最小值為______．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】國家發(fā)改委、工業(yè)和信息化部、財政部公布了“節(jié)能產品惠民工程”，公交公司積極響應將舊車換成節(jié)能環(huán)保公交車，計劃購買A型和B型兩種環(huán)保型公交車10輛，其中每臺的價格、年載客量如表：
    A型
    B型
    價格（萬元/臺）
    x
    y
    年載客量/萬人次
    60
    100
    若購買A型環(huán)保公交車1輛，B型環(huán)保公交車2輛，共需400萬元；若購買A型環(huán)保公交車2輛，B型環(huán)保公交車1輛，共需350萬元．
    （1）求x、y的值；
    （2）如果該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保10輛公交車在該線路的年載客量總和不少于680萬人次，問有哪幾種購買方案？
    （3）在（2）的條件下，哪種方案使得購車總費用最少？最少費用是多少萬元？
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】自中國加入WTO以來，中美經貿往來日益密切，貿易總量不斷攀升．據(jù)海關統(tǒng)計，2018年中國對美國進出口總值比2017年增長5．5%，其中進口值下降5%，出口值大幅增長，且增長率是進口值下降率的正整數(shù)倍，以致對美貿易順差（貿易順差=出口值-進口值）進一步加大．經核算，2018年貿易順差增長率是出口值增長率的倍，則2017年的出口值占進出口總值的百分比為_______．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】小浩根據(jù)學習函數(shù)的經驗，對函數(shù)的圖像和性質進行深入探究，過程如下，請補充完整．
    自變量的取值范圍是全體實數(shù)，與的幾組對應數(shù)值如下表：
    …
    0
    0．5
    1
    1．5
    2
    …
    …
    0
    0
    …
    表中的值是_______．
    （2）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中部分對應值為坐標的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖像．
    （3）類比拋物線，試從圖像的軸對稱性、增減性、有無最值三個方面分別說明函數(shù)具有的性質：（各寫一條即可）
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    （4）進一步探究函數(shù)圖像發(fā)現(xiàn)：
    ①函數(shù)圖像與軸有_______個交點，所以對應的方程有______個實數(shù)根；
    ②方程有_______個實數(shù)根；
    ③對關于的方程，模仿②寫出一個真命題．
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