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    已知方程2x2+3x-4=0的兩根為x1，x2，那么x12+x22=
    25
    4
    25
    4
    ．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：由2x2+3x-4=0的兩根為x1，x2，可推出x1+x2=-
    3
    2
    ，x1，x2=
    -4
    2
    =-2，然后通過配方法對x12+x22進行變形得（x1+x2）2-2x1x2，最后代入求值即可．
    解答：解：∵2x2+3x-4=0的兩根為x1，x2，
    ∴x1+x2=-
    3
    2
    ，x1，x2=
    -4
    2
    =-2，
    ∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2
    =
    9
    4
    +4
    =
    25
    4
    ．
    故答案為
    25
    4
    ．
    點評：本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關系，配方法的應用，關鍵在于根據(jù)題意推出x1+x2=-
    3
    2
    ，x1，x2=
    -4
    2
    =-2，
    利用配方法正確的對x12+x22進行變形，認真的進行計算．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
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				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知方程2x2-3x=8的兩個根為x1，x2，那么x1+x2=
     
    ，x1•x2=
     
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知方程2x2-3x-4=0，不解方程求下列各式的值．
    （1）
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =
     
    ；
    （2）x12+x22=
     
    ；
    （3）x13+x23=
    99
    8
    ；
    （4）
    1
    x
    2
    1
    +
    1
    x
    2
    2
    =
     
    ；
    （5）（x1+x2）3-（x13+x23）=
     
    ；
    （6）x1-x2=
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知方程2x2-3x-5=0兩根為
    5
    2
    ，-1，則拋物線y=2x2-3x-5與x軸兩個交點間距離為
    7
    2
    7
    2
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知方程2x2-3x-3=0的兩個根分別為a，b，利用根與系數(shù)的關系，求一個一元二次方程，使它的兩個根分別是a+1，b+1．
    

			
    

			
    
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