【題目】化簡a4b3÷（ab）3的結果是=
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點D，E是
的中點，連接AE交BC于點F，∠ACB=2∠EAB．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若cosC=
，AC=6，求BF的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，E、F分別在AD及其延長線上，CE∥BF，連接BE、CF．
（1）求證：△BDF≌△CDE；
（2）若AB=AC，求證：四邊形BFCE是菱形．
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【題目】已知矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處．
（1）如圖1，已知折痕與邊BC交于點O，連接AP、OP、OA．
①求證：△OCP∽△PDA；
②若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長．
（2）若圖1中的點P恰好是CD邊的中點，求∠OAB的度數；
（3）如圖2，在（1）的條件下，擦去折痕AO，線段OP，連結BP，動點M在線段AP⊥（點M與點F、A不重合），動點N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連結MN交PB于點F，作ME⊥BP于點E．試問當點M、N在移動過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；說明理由；若不變，求出線段EF的長度．
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【題目】根據下列表格對應值：
x | 3.24 | 3.25 | 3.26 |
ax2+bx+c | ﹣0.02 | 0.01 | 0.03 |
判斷關于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一個解x的范圍是（ ）
A. x＜3.24 B. 3.24＜x＜3.25 C. 3.25＜x＜3.26 D. 3.25＜x＜3.28
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【題目】如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度（如圖1所示）：使用時，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長50cm，第2節(jié)套管長46cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm．完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設其長度為xcm．
（1）請直接寫出第5節(jié)套管的長度；
（2）當這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm，求x的值．
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【題目】某中學為豐富學生的校園生活，準備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需490元，購買2個足球和5個籃球共需730元．
（1）求購買一個足球、一個籃球各需多少元？
（2）根據該中學的實際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共80個，要求購買足球和籃球的總費用不超過7810元．這所中學最多可以購買多少個籃球？
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過點（﹣1，4），且與直線y=﹣x+1相交于A、B兩點（如圖），A點在y軸上，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C（﹣3，0）．
（1）求二次函數的表達式；
（2）點N是二次函數圖象上一點（點N在AB上方），過N作NP⊥x軸，垂足為點P，交AB于點M，求MN的最大值；
（3）在（2）的條件下，是否存在點N，使得BM與NC相互垂直平分？若存在，求出所有滿足條件的N點的坐標；若不存在，說明理由．
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