Question

已知二次函數(shù)的圖象以A（－1，4）為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)B(2，0）

（1）求該函數(shù)的關(guān)系式；

（2）若將該函數(shù)圖象以頂點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)，求旋轉(zhuǎn)后拋物線的關(guān)系式．

 

Answer 1

【答案】

（1）  （2）

【解析】

試題分析：（1）易知A點(diǎn)為二次函數(shù)的頂點(diǎn)，所以對(duì)稱軸=-1，

根據(jù)頂點(diǎn)式可知

把A（－1，4）代入上式得：

代入B(2，0）后，求出a= 。所以該函數(shù)關(guān)系式為

（2）易知以A點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)后圖像變?yōu)殚_口向上，a值改變?yōu)檎龜?shù)。則 

考點(diǎn)：一元二次方程

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)頂點(diǎn)式的掌握與運(yùn)用。除了一般式之外，中考中也常會(huì)涉及頂點(diǎn)式求函數(shù)系數(shù)等，學(xué)生需要牢固掌握。