Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E，F是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定分別分得出即可．

A、當BE=FD，

∵平行四邊形ABCD中，

∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，

在△ABE和△CDF中，，

∴△ABE≌△CDF(SAS)；故該選項不符合題意，

B、當AE=CF無法得出△ABE≌△CDF，故此選項符合題意

C、當BF=ED，

∴BE=DF，

∵平行四邊形ABCD中，

∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，

∵BF=ED，

∴BF-EF=ED-EF，即BE=DF，

在△ABE和△CDF中，，

∴△ABE≌△CDF(SAS)；故該選項不符合題意，

D、當∠1=∠2，

∵平行四邊形ABCD中，

∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，

在△ABE和△CDF中，，

∴△ABE≌△CDF(ASA)，故該選項不符合題意，

故選B．