Question

將連續(xù)偶數(shù)2、4、6、8、…排成如圖：
（1）表中十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系？
（2）設(shè)中間的數(shù)為a，用式子表示十字框中的五個(gè)數(shù)之和？
（3）若將十字框上、下、左、右平移，可框住另外五個(gè)數(shù)，則十字框中的五個(gè)數(shù)之和可能等于2010嗎？若可能，請(qǐng)寫(xiě)出這五個(gè)數(shù)；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）將十字框中的5個(gè)數(shù)加起來(lái)的和除以中間這個(gè)數(shù)就可以求出結(jié)論；
（2）根據(jù)上下的數(shù)相差10，左右的數(shù)相差2就可以求出5個(gè)數(shù)之和；
（3）用2010÷5就可以得出中間的這個(gè)數(shù)，然后根據(jù)這個(gè)數(shù)確定它的位置就可以得出結(jié)論．

解答：解：（1）將十字框中的5個(gè)數(shù)加起來(lái)得：6+14+16+18+26=80，
80÷16=5，
∴80是16的5倍，
∴十字框中的五個(gè)數(shù)的和是中間一個(gè)數(shù)的5倍；

（2）設(shè)中間的一個(gè)數(shù)為a，則其余的四個(gè)數(shù)分別為：a-10，a+10，a-2，a+2，
∴十字框中的五個(gè)數(shù)之和為：a+a-10+a+10+a-2+a+2=5a，

（3）不可能
∵2010÷5=402，而402在第一列，
∴402不能成為十字框中的5個(gè)數(shù)的中間的數(shù)，
∴字框中的五個(gè)數(shù)之和可能等于2010．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用及一元一次方程的解法，在解答時(shí)求出中間的數(shù)與5個(gè)數(shù)的和的關(guān)系式關(guān)鍵．