Question

【題目】已知點P的坐標(biāo)(2a，3a＋6)，且點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點P的坐標(biāo)是____________．

Answer 1

【答案】（3，3）或（6，6）

【解析】

點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等就是橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)，就可以得到方程求出a的值，從而求出點的坐標(biāo)．

∵點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等就是橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)，

∴分以下兩種情考慮：

①橫縱坐標(biāo)相等時，即當(dāng)2a＝3a＋6時，解得a＝1，

∴點P的坐標(biāo)是（3，3）；

②橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)時，即當(dāng)（2a）＋（3a＋6）＝0時，解得a＝4，

∴點P的坐標(biāo)是（6，6）．

故答案為（3，3）或（6，6）．