Question

某�？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地．為了安全、迅速通過(guò)這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線(xiàn)鋪了若干塊木塊，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道．木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p（Pa）是木板面積的s（m²）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．
（1）求p與s的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍．
（2）當(dāng)木板面積是0.2m²時(shí)，壓強(qiáng)是多少Pa？
（3）結(jié)合圖象回答：如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000Pa，木板面積至少要多大？

Answer 1

分析：（1）由圖可知1.5×400=600為定值，即k=600，易求出解析式．
（2）在（1）的基礎(chǔ)上可求出函數(shù)值p．
（3）壓強(qiáng)不超過(guò)6000Pa，即p≤6000時(shí)，求相對(duì)應(yīng)的自變量的范圍．

解答：解：（1）設(shè)p=

k

s

．…（1分）
把 s=0.1，p=6000代入p=

k

s

，得
6000=

k

0.1

，
k=6000×0.1=600，
∴p=

600

s

（s＞0）．   …（3分）
（2）當(dāng)s=0.2時(shí)，p=

600

0.2

=3000（Pa）．…（5分）
（3）如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000Pa，木板面積至少要0.1 m²．…（6分）

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出函數(shù)模型，用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，同學(xué)們要認(rèn)真觀(guān)察圖象得出正確的結(jié)果．