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    【題目】如圖，為的直徑，切于點，與的延長線交于點，交于點，連接、、，交于點，過點作于點，延長交于點.
    （1）求的度數(shù)；
    （2）連接，若，，求線段的長.
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】（1）45° （2）
    【解析】
    （1）連接AE，由OA=OB且OE⊥AB知∠OEG+∠AEC=45°，再證∠OEG=∠BAP、∠AEC=∠ABP，在△ABP中利用三角形外角性質可得答案；
    （2）由切線性質及∠D=30°可得∠AOC=∠OAC=60°，在Rt△ABC中求得BC=3，由∠APC=45°、∠ACP=90°得CP=AC=，可知BP=3-，證OF為△ABP中位線可得答案．
    解：（l）連接.
    ∵，∴，，∴，
    ∵，∴，∴，
    ∵，∴，
    ∵，
    ∴.
    （2）連接，
    ∵是的切線，∴.
    ∵，∴，
    ∵，∴，
    在中，，
    ∴，
    由（l）易知，，∴，
    ∵，∴，
    ∵，
    ∴.
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD＝6，AE⊥BD，垂足為E，DE＝3BE，點P，Q分別在BD，AD 上，則AP＋PQ的最小值為：
    A. 2 B.  C. 2 D. 3
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】光明中學為了解九年級女同學的體育考試準備情況，隨機抽取部分女同學進行了800米跑測試．按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個等級．學校繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖．
    （1）根據(jù)給出的信息，補全兩幅統(tǒng)計圖；
    （2）該校九年級有400名女生，請估計成績未達到良好有多少名？
    （3）某班甲、乙兩位成績優(yōu)秀的同學被選中參加即將舉行的學校運動會800米比賽．預賽分別為A、B、C三組進行，選手由抽簽確定分組．請用列表或樹狀圖求甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少？
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】拋物線的對稱軸是直線，且過點，頂點位于第二象限，其部分圖象如圖所示，給出以下判斷；①且；②；③；④；⑤直線與拋物線兩個交點的橫坐標分別為，則．其中結論正確是___________．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如果關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的一半，則稱這樣的方程為“半等分根方程”．
    （1）①方程 半等分根方程（填“是”或“不是”）；
    ②若是半等分根方程，則代數(shù)式 ；
    （2）若點在反比例函數(shù)的圖象上，則關于的方程是半等分根方程嗎？并說明理由；
    （3）如果方程是半等分根方程，且相異兩點，都在拋物線上，試說明方程的一個根為．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】某校為調(diào)查學生對信管肺炎疫情防控知識的了解情況，對400名學生進行相關知識測試，獲得了他們的成績（百分制），一下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．
    下面有四個推斷：①這400名學生測試成績的平均數(shù)一定在74.3-75.3之間；②這400名學生測試成績的中位數(shù)在70-80之間；③這400名學生中的初中生測試成績的中位數(shù)可能在60-70之間；④這400名學生中的高中生測試成績的中位數(shù)一定在60-70之間；其中合理型推斷的序號是__________．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在正方形中，分別是邊上的點，且滿足，連接，過點B作，垂足為點G，連接DG，則下列說法不正確的是（ ）
    A.B.C.D.
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】為了組織一個50人的旅游團開展“鄉(xiāng)間民俗”游，旅游團住村民家，住宿客房有三人間、二人間、單人間三種，收費標準是三人間每人每晚20元，二人間每人每晚30元，單人間每人每晚50元，旅游團共住20間客房．
    （1）若單人間住了4間，且恰好將20間客房住滿，求三人間和二人間各入住多少間？
    （2）設旅游團預定的房間中單人間有間，所需總的住宿費為，求關于的函數(shù)關系式；
    （3）旅游團如何安排住宿才能夠使得住宿費最低？最低費用為多少？
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝10，E是CD邊上一點，連接AE，將矩形ABCD沿AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上點F處，延長AE交BC的延長線于點G．
    （1）求線段CE的長；
    （2）如圖2，M，N分別是線段AG，DG上的動點（與端點不重合），且∠DMN＝∠DAM，設AM＝x，DN＝y．
    ①寫出y關于x的函數(shù)解析式，并求出y的最小值；
    ②是否存在這樣的點M，使△DMN是等腰三角形？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．
    

			
    

			
    
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