Question

如圖，在⊙O中，弦AB所對(duì)的劣弧為120°，圓的半徑為2，則圓心O到弦AB的距離OC為（　�。�

• A、

  1

  2

• B、1
• C、

  3

  2

• D、

  3

Answer 1

分析：根據(jù)弧的度數(shù)求得弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求得∠A的度數(shù)，從而根據(jù)直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解．

解答：解：∵弦AB所對(duì)的劣弧為120°，
∴∠AOB=120°．
∵OA=OB，
∴∠A=∠B=30°．
又OC⊥AB，
∴OC=

1

2

OA=1．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題運(yùn)用了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理以及直角三角形的性質(zhì)．